Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBATātad visi noturības aprēķini raksturīgi ar to, ka, slodzei sasniedzot kritisko vērtību,notiek konstrukcijas elementa deformācijas rakstura krasa kvalitatīva izmaiľa. Jāievēro,ka līdzsvara stāvoklis, kas atbilst slodzēm, kuras pārsniedz kritisko vērtību, saistītsar nepieļaujami lielām deformācijām — konstrukcija kļūst nederīga ekspluatācijai. Tāpēcnoturības aprēķinam jānodrošina konstrukcijas elementa darbība, saglabājot sākotnējolīdzsvara stāvokli, t. i., slodzēm jābūt mazākām par kritiskajām.No teiktā izriet, ka spiestu stieľu aprēķinos starp stieľa izmēriem, materiāla raksturotājiemun pielikto slodzi jānodrošina tādas attiecības, lai būtu garantēta stieľa darbībaspiedē (ļodze nebūtu iespējama). Tātad pieļaujamam spēkam jābūt vairākkārt mazākampar kritisko. Šo stieľa ass taisnlīnijas formas noturības nosacījumu raksturo sakarība:PkrP (7.1)nnotkur[P] — spiedes spēka pieļaujamā vērtība;P kr — spiedes spēka kritiskā vērtība;[n not ] — normatīvais (nepieciešamais) noturības drošības koeficients.Atzīmēsim, ka noturības aprēķinos drošības koeficientu pieľem lielāku nekā attiecīgāmateriāla stieľa stiprības aprēķinos. Tas saistīts ar to, ka stieľa noturību iespaido spēkapielikšanas nejaušas ekscentrisitātes, stieľa sākotnējās izlieces un daţi citi faktori, kuriaprēķinu sakarībās netiek ľemti vērā.Celtniecībā daţādiem materiāliem izmanto atšķirīgas noturības drošības koeficientavērtības:tēraudam – 1,8... 3;čugunam – 5... 5,5;kokam – 2,8... 3,3.No sakarības (7.1) varam secināt, ka noturības aprēķina pamatā ir kritiskā spēka vērtībakonkrētam būvelementam. Kritiskā spēka noteikšana ir noturības aprēķinu pamatproblēma.7.1. Eilera formula kritiskā spēka noteikšanaiNoteiksim kritiskā spēka lielumu spiestam stienim,kura abi gali nostiprināti ar locīklām un kurš ir nedaudzizliekts (att. 7.2). Pieľemam, ka noturībazūd, spriegumiem nepārsniedzot stieľa materiālaatt. 7.2proporcionalitātes robeţu P . Ja stieľa šķēlumainerces momenti pret galvenajām asīm nav vienādi, tad stienis izliecas plaknē ar mazākostingumu, t.i. stieľa šķēlumi pagrieţas ap asi pret kuru ir minimālā inerces momentavērtība - min . Izmantojam liektas sijas ass tuvināto diferenciālvienādojumu (pret asi ar min ):EI y Mmin.112