Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBA2 2n P kr EI2 min. (7.2)lIegūstam virkni kritiskā spēka vērtību, kuras atbilst daţādam sinusoīdas pusviļľu skaitamn (att. 7.3), pie kam kritiskais spēks ir proporcionāls n 2 . Kritiskā spēka vērtība pien=4 (att. 7.3d) ir 16 reizes lielāka kā viena pusviļľa gadījumā (att. 7.3a).114att. 7.5Stieľiem, kuru gali ir nekustīgi nostiprināti, liektāsatt. 7.6 ass forma (zaudējot noturību) parādīta att. 7.6. Šajāgadījumā sinusoīdas pusvilnis atbilst stieľa garumapusei, tāpēc formulā (7.3) faktiskā garuma vietā jāizmanto stieľa garuma puse.Rezumējot iepriekš teikto varam konstatēt, ka neatkarīgi no spiesta stieľa galu nostiprinājumaveida kritiskais spēks nosakāms ar sakarību analogu sakarībai (7.3), kurā fakatt.7.4Šo īpašību izmanto, piemēram, uzstādot radiorelejastaciju antenas (att. 7.4).Tomēr visbieţāk realizējas gadījums, kad stieľaliektā ass ir sinusoīda ar vienu pusvilni (n=1), t.i.gadījums, kuram atbilst minimālā kritiskā spēka P krvērtība2P kr EI2 min. (7.3)lŠo gadījumu pieľemts saukt par ļodzes pamatgadījumu.Formulu (7.3), kas atbilst ļodzes pamatgadījumamsauc par Eilera formulu.7.2. Stieľa galu iestiprinājuma veida ietekme uz kritisko spēkuEilera formula (7.3) tika iegūta spiestam stienim, kura abi gali nostiprināti ar locīklām.Arī cita galu nostiprinājuma veida gadījumā kritiskā spēka vērtību var noteikt izmantojotstieľa liektās ass diferenciālvienādojumu, to atrisinot pie atšķirīgiem robeţnosacījumiem.Daţiem vienkāršākajiem gadījumiem kritiskā spēkaformulu var iegūt, salīdzinot stieľa liektās ass formuar formu, kuru ļodzes gadījumā iegūst ar locīklāmnostiprināta stieľa ass. Piemēram, stienis, kura apakšējaisgals ir nekustīgi iespīlēts, bet augšējais gals irbrīvs, zaudējot noturību, izliecas kā parādīts att. 7.5.Tas atrodas tādā pašā situācijā kā puse stieľa ar locīklāmgalos, un liektā ass ir sinusoīdas viļľa ceturtdaļa.Tātad kritiskā spēka lielumu var noteikt pēc pamatgadījumamatrastās Eilera formulas (7.3), stieľa faktiskāgaruma vietā ievietojot tā divkāršu garumu:P kr2 EI2l 2 min