Būvmehānika, ievadkurss

8. LIECEyz æy , (8.35)kur - elementa liekuma rādiuss, bet æ – liekums.Izmantojot sakarību (8.35), normālspriegumu sadalījums pa sijas augstumu nosakāmsatbilstoši sakarībām yz1 æE1 , z2 æE2y . (8.36)Neitrālās plaknes stāvokli var noteikt, izmantojot nosacījumu, ka lieces gadījumāsummārais ass spēks sijas asij perpendikulārā šķēlumā ir vienāds ar nulli.TātadA dA dA 0 . (8.37)1z1A2z2Izmantojot sakarības (8.36), iegūstamE ydA EydA 0 . (8.38)1A12A2Integrāļi ir attiecīgo laukumu statiskie momenti pret neitrālo plakni un sakarību (8.38)var izmantot neitrālās plaknes stāvokļa noteikšanai.Sijas lieces moments tīrajā liecē ir visu normālspriegumu izraisīto elementāro momentudM =σ x dA·z summa. Tātad ir spēkā sakarībasM æE ydA ydA ydA zz1z2AA1A2221 y dA æE2 y dA æE1I1 E2I2(8.39)AA12Šeit I 1 un I 2 – laukumu A 1 un A 2 inerces momenti pret neitrālo plakni. Ir spēkā sakarībaI = I 1 + I 2 , kur I - aksiālais inerces moments visam šķērsgriezuma laukumam A.Izmantojot sakarības (8.36) un (8.39), iegūstam sekojošas izteiksmes spriegumu aprēķināšanaisijā, kura liekta ar momentu M:yE1z1M , (8.40-a)E I E I1122yE2z2M . (8.40-b)E I E I1122Speciālā gadījumā, ja abu slāľu materiālu deformatīvās īpašības vienādas, ir spēkā sakarībasE 1 = E 2 = E un abu izteiksmju (8.40) vietā iegūstam jau zināmo sakarību yMxI.168