Būvmehānika, ievadkurss

9. BĪDEAtt. 9.4. attēlots elements uz kura malām darbojastīrās bīdes spriegumi. Šo spriegumu ietekmē taisnstūraelements deformējas par paralelogramu.Tā kā mūs interesē elementa deformēšanās, nevis tāpārvietošanās, tad vienu no malām varam uzskatītpar nekustīgu. Bīdes deformācijas mērs ir sākotnējitaisnā leľķa izmaiľa. Šo leľķi apzīmē ar un saucpar bīdes leľķi. To mēra radiānos. Atkarībā no materiālaīpašībām zināmās robeţās starp bīdes defor-att. 9.4mācijām un bīdes spriegumiem pastāv lineāra sakarība– Huka likums bīdē: G .Bīdes modulis G ir materiāla konstante un raksturo materiāla stingrību bīdē. Tā dimensijasakrīt ar bīdes sprieguma dimensiju, t.i. Pa.Var pierādīt, ka izotropu materiālu gadījumā starp trim elastīgām konstantēm – elastībasmoduli E, Puasona koeficientu un bīdes moduli G – ir spēkā sakarība: EG 2 1 .Jau iepriekš konstatējām, ka Puasona koeficienta vērtības iespējamas robeţās0≤≤0,5. Tātad bīdes modulis G sastāda 0,33...0,5 no elastības moduļa E. Daudziemmetāliem un sakausējumiem G ≈ 0,4 E. Tēraudam G = 8∙104 MPa. Tā kā materiāluelastīgo konstanšu vērtības tiek noteiktas eksperimentāli, tad varam secināt, ka no neatkarīgiemeksperimentiem pietiek noteikt jebkuras divas no šīm konstantēm, bet trešovar izskaitļot ar augstāk uzrādītās sakarības palīdzību.9.3. Apaļa stieľa vērpes spriegumi un deformācijasMeklējot apaļa stieľa vērpes spriegumu un savērpes leľķa aprēķina formulas, izmantosimšādus pieľēmumus:1. stieľa šķērsgriezumi deformācijas laikā paliek plakani un perpendikulāri stieľaasij (Bernulli hipotēze);2. attālumi starp šķērsgriezumiem paliek nemainīgi;3. šķērsgriezumos novilktie rādiusi deformācijas laikā nesaliecas, t.i., pagrieţotiespaliek taisni.Teorija, kas balstās uz šiem pieľēmumiem, atbilst eksperimentiem, ko veic ar apaļiemstieľiem.Var saskatīt, ka vērpē atsevišķi stieľa elementi pakļaujas tīrās bīdes deformācijām. Patiešāmstieľa šķērsgriezuma punkts D (att. 9.5), kas pirms deformācijas atradās uz kādasveidules EF (tā novilkta attālumā no stieľa ass), pārvietojas stāvoklī D 1 .Stieľa elementiem, kas atrodas uz veidules EF, bīdi raksturo leľķis , kuru deformācijuniecīguma dēļ var uzskatīt par vienādu ar šī leľķa tangensu, t.i.174