Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBAxybet kvadrantos un negatīvs. Pagrieţot asis ap koordinātu sākumpunktu O dotāfigūra var nonākt jebkurā no kvadrantiem un līdz ar to centrbēdzes inerces momentsI var mainīt zīmi (att. 6.3). Tā kā pagrieţot asis centrbēdzes inerces momenta izmaiľair nepārtraukta, tad eksistē divas tādas asu pagrieziena leľķa vērtības pie kurām.Daţām figūrām ļoti vienkārši noteikt asu orientāciju, kurās I 0 .Ja y ass ir figūras simetrijas ass (sk.att. 6.4), centrbēdzesinerces moments pret centrālajām x un y asīmvienāds ar nulli. Ikvienam laukumiľam dA, kas atrodaspa labi no y ass atbilst tāds pats laukumiľš pakreisi no y ass. Pirmajā gadījumā laukumiľa novietojumuraksturo pozitīva x koordinātes vērtība, betotrajā - tik pat liela pēc absolūtās vērtības, bet negatīvakoordināte.Katram pret y asi simetriski novietotam laukumiľupārim reizinājumu xydA summa ir vienāda ar nulli;att. 6.4tātad simetriskas figūras laukuma centrbēdzes inercesmoments pret divām savstarpēji perpendikulārām centrālajām asīm, no kurām vienair simetrijas ass, vienmēr vienāds ar nulli.Par polāro inerces momentu sauc figūras elementāro laukumiņu dA reizinājumu arattālumu ρ kvadrātu līdz uzdotam punktam (polam O) summu, veicot summēšanu pavisu šķēluma laukumu A.2 2 2Tā kā x y (att. 6.1), tad varam pierādīt sekojošu īpašībuIpA2 22 x y dA x dA 22 dA y dA I I(6.9)A A A(polārais inerces moments ir vienāds ar divu aksiālo inerces momentu summu ortogonālāsasīs, kuras iet caur polu O). Polārā inerces momenta mērvienība arī ir garumamērvienība ceturtajā pakāpē un tas vienmēr ir pozitīvs.Izmantojot polāro inerces momentu, varam pierādīt vēl vienu īpašību. Tā kā izdarot asupagriezienu attiecībā pret polu O par patvaļīgu leľķi, piem. att. 6.6 tas ir , ir atkal2 2 2spēkā sakarība x1 y1, tad varam secināt, ka Ip Ix1 Iy1un līdz ar to spēkāapgalvojums: neatkarīgi no ortogonālu asu pagrieziena plaknē ap to sākuma punktuaksiālo inerces momentu summa ir konstanta:Ix Iy Ix1 Iy1 const . (6.10)6.3. Sakarības starp laukuma inerces momentiem savstarpēji paralēlās asīsSaskaľā ar aksiālo inerces momentu definīciju un sakarībām (6.7), varam noteikt šosinerces momentus jebkurās patvaļīgās koordinātu asīs x, y. Tomēr būtiskākās aksiāloinerces momentu vērtības konkrētiem stieľu šķēlumu laukumiem ir tās, kuras iegūtascentrālajās asīs. Veidojot stieľus ar sareţģītākas konfigurācijas šķērsgriezumu rodasnepieciešamība noteikt atsevišķu šos šķērsgriezumus veidojošo figūru inerces momen-yxyx87