Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBALieces momenta absolūto vērtību brīvi izraudzītā stieľa šķērsgriezumā nosaka izteiksmeM = P kr y, tāpēc stieľa liektās ass diferenciālvienādojumu var pārveidot šādi:kur2y y 0 ,2 P kr .EIminHomogēna otrās kārtas diferenciālvienādojuma atrisinājums iry Asinz Bcosz,kur A un B — integrācijas konstantes.A un B vērtības nosaka no stieľa pārvietojumu robeţnosacījumiem. Gadījumā, ja z = 0,arī y = 0. Ievietojot šīs vērtības izlieces y izteiksmē, iegūstam, ka B = 0. Līdz ar toelastīgās izlieces līnijas vienādojums iry Asinz,t.i., stieľa liektajai asij ir sinusoīdas forma.Izmantojot otru robeţnosacījumu, saskaľā ar kuru arī otrā sijas galā izliece ir nulle, t.i.,ja z = l, izliece y = 0, iegūstam, kaAsin l 0 .Neatkarīgi no (tātad arī P) lieluma A = 0 atbilst stieľa neizliektajai formai (y=0). Jastienis zaudējis noturību, y0 un arī A0. Tātadsin l 0 ,no kurienesl 0, ,2,...n, n – vesels skaitlis.att. 7.3P kr2 2n2 n Tātad, vispārīgā gadījumā vai . Ľemot vērā iepriekš ievesto ap-2llzīmējumu 2 un pielīdzinot abu izteiksmju labās puses, iegūstam sakarībuEIminkritiskā spēka noteikšanai113