Būvmehānika, ievadkurss

12. ŠĻŪDEpar relaksācijas laiku. Salīdzinot vienādojumus (12.12) un (12.14) varam konstatēt, kaH E; n 1 A A; HnE; A E 1.nEIzmantojot difeneciālvienādojumu (12.14) ērti risināt virkni ar materiāla šļūdi saistītuuzdevumu. Šādi risinājumi ir daudz vienkāršāki par tiem, kuros tiek izmantoti integrālvienādojumiar eksponentkodoliem.12.6. Materiāla struktūras modeļiUzskatāmu priekšstatu par šļūdes un relaksācijas mehānismiem daudzkomponentu materiālossniedz vienkāršoti šo materiālu modeļi, kuri veidoti no daţādos veidos savstarpējisavienotiem elementāriem elastīgiem un viskoziem elementiem. Uz elastīgo elementu(att. 12.8a) tiek attiecināts Huka likums, t.i. lineārs sakars starp deformācijām un spriegumiem :ekur E ,e e/eE –elementa elastības koeficients.Viskozajam elementam (att.12.8b) tiek piekārtota spēja deformētiesar zināmu ātrumu v,kurš ir proporcionāls spriegumamšai elementā: K ,v v/kur K – viskozā elementa viskozitāteskoeficients.att. 12.8Vienkāršākās kombinācijas noviena elastīgā un viskozā elementa veido tā saucamo Maksvela modeli (abi elementisavienoti virknē, sk. att. 12.8c) vai Foigta modeli (abi elementi savienoti paralēli, sk.att. 12.8d).Maksvela modeļa gadījumā varam sastādīt šādu vienādojumu sistēmu: Kv; E e; e v.Izslēdzot no šiem vienādojumiem deformācijas vun e, iegūstam pirmās kārtas diferenciālvienādojumu,kurš saista uz modeli darbojošos spriegumu un tā radīto modeļadeformāciju : n K (12.15)Koeficienta n K / E mērvienība ir laika mērvienība un Maksvels šo koeficientu nosaucapar relaksācijas laiku.Foigta modeļa gadījumā vienādojuma sistēma ir217