Būvmehānika, ievadkurss

8. LIECE2 dM ydAdz Ib. (8.17)1 h yIntegrālis izsaka att. 8.15 ieēnotā elementa abcd statisko momentu pret neitrālo asi x C .Citiem vārdiem sakot, šis integrālis izsaka šķērsšķēluma laukuma daļas, kura atrodaszemāk par koordināti y, statisko momentu, tas ir, nošķeltās daļas statisko momentu.Apzīmējot statisko momentu ar S un ľemot vērā, ka lieces momenta atvasinājums pēckoordinātes ir šķērsspēks Q, izteiksmi (8.17) var pārrakstīt sekojošā veidā:QS nošķx . (8.18)IbSvarīgi uzsvērt, ka ir integrālis ar mainīgu apakšējo robeţu, tātad mainīgs lielums pasijas augstumu. Šajā izteiksmē lielums b ir šķērsgriezuma šķērsizmērs attālumā y noneitrālās ass, kur tiek rēķināts bīdes spriegums (vispārīgā gadījumā b var mainīties pasijas augstumu).Taisnstūrveida sijas šķēlumam parametri Q, I un b ir konstanti lielumi, tādēļ bīdessprieguma izmaiľa pa sijas augstumu ir proporcionāla statiskā momenta S izmaiľaiatkarībā no koordinātes y.Att. 8.15-b sijas taisnstūra šķēluma nošķeltās daļas statiskais moments pret x C ir2 h h 2 y b h 2 x b y y . (8.19) 2 2 2 4 S nošķIevietojot sakarību (8.19) formulā (8.18) iegūstam2Q h 2 y . (8.20)2I 4 Saskaľā ar izteiksmi (8.20) bīdes spriegumu izmaiľa pa sijas augstumu y atbilst paraboliskaisakarībai. Taisnstūrveida sijas gadījumā tātadun 0 , jay h22Qh 3Qmax , ja y 0.8I2ATātad max bīdes spriegums ir uz neitrālās plaknes un tas pārsniedz vidējā spriegumavērtību Q vidA par 50 %. Spriegumu izmaiľas forma parādīta att. 8.15-c.Izteiksmes (8.10) un (8.11) normālspriegumu aprēķinam tīrās lieces gadījumā tika iegūtaspieľemot, ka sijas šķērsgriezuma laukums nedeformējas (att. 8.10), bet tikai pagrieţasap neitrālo asi. Tā kā šķērslieces gadījumā ( Q 0 ) spriegumi pa sijas augstumuy mainās pēc paraboliska likuma, tad līdzīgi, jāmainās arī atbilstošajām bīdesdeformācijām. Līdz ar to sijas šķērsšķēlumi, kuri sākumā bija plakani, izliecas, pie kamto deformācijas nav vienādas, bet pieaug virzoties no sijas virsmām uz neitrālo plakni.nošķx149