Būvmehānika, ievadkurss

8. LIECEEE1A1ydA E1 S EPiemērs 8.18. Sija, kuras šķērsgriezuma izmēri dotizīmējumā, liekta ar momentu M = 3,5 kNm. Jānosakamax un min spriegumi abos materiālos, ja E 1 = 7 GPa,E 2 = 140 GPa.Atrisinājums. Vispirms jānosaka sijas šķērsšķēlumaneitrālās ass x C stāvoklis. Ievedam apzīmējumus h 1 unh 2 – attālumus no neitrālās ass līdz šķēluma ārējāmvirsmām. Tādā gadījumā sakarības (8.38) saskaitāmieizsakāmi sekojošā veidāh 6 672h 6812111X C 1,13h 0,5 112012, h 22 ydA E2 Sx C E218151.A2Ievietojot šīs izteiksmes sakarībā (8.38) un atrisinot iegūto vienādojumu6 h 112012,5 h 067211attiecībā pret nezināmo h 1 , iegūstam h 1 = 10,06 cm.Inerces momentus I 1 un I 2 pret neitrālo plakni var iegūt izmantojot teorēmu par asu paralēlopārbīdi:1 42 6 2732 ;3I1 812 812 10,06cm121 42 10,06 48 .I2 8118 12,5cm12Kopējais inerces moments sijaiI4 I1 I2 2780cm .Izmantojot sakarības (8.40-a) un (8.40-b) iegūstam sekojošus rezultātus:Materiālā 1 lielākie pēc absolūtās vērtības spiedes spriegumi iruz sijas ārējās virsmas (y=10,06 cm) un tie ir z1 = -9,5 MPa.Materiālu 1 un 2 saskares vietā (y=1,94 cm), atbilstoši sakarībai(8.40-a) pirmajā materiālā darbojas stiepes spriegumi z1 =1,85 MPa. Šai pašā saskares vietā (y vērtība tā pati) materiālā2 atbilstoši sakarībai (8.40–b) iegūstam stiepes spriegumu vērtību z2 = 37 MPa, bet uz materiāla 2 ārējās virsmas (y=-2,94cm) spriegums ir z2 = 56 MPa.Tātad kritiski var būt materiālā 1 spiedes spriegumi z1 = - 9,5MPa un stiepes spriegumi z1 = 1,85 MPa, bet materiālā 2 – stiepes spriegumi z2 = 56MPa. Sijas dimensionēšana jāveic atbilstoši šīm vērtībām. Normālspriegumu epīrakompozītajai sijai redzama attēlā.169