Būvmehānika, ievadkurss

1. BŪVMEHĀNIKAS PAMATJĒDZIENI, PRINCIPI UN HIPOTĒZES1kN= 10 3 N, 1MN=10 6 N, 1GN=10 9 N, u.c.;k – proporcionalitātes koeficients.Eksperimentāli konstatētas arī šādas sakarības: pagarinājums ir tieši proporcionāls sākuma garumam l ; pagarinājums ir apgriezti proporcionāls šķērsgriezuma laukumam A.Uz šī pamata iepriekšējā sakarība uzrakstāma sekojošā veidā:kurPl l ,A - koeficients.Ja P = 1, l =1, A = 1, tadl .Jungs (1807.g.) sāka koeficienta vietā lietot tā apgriezto lielumu E=1/ un tādēļ tasbieţi vien tiek saukts par Junga (vai elastības) moduli. Tādā gadījumā slogota ķermeľalineāro pagarinājumu (vai saīsinājumu) nosaka sakarība:Pll1 P l , vai arī . (1.1)EAl E APēdējā sakarība satur divus relatīvus lielumus – pagarinājuma attiecību pret sākotnējogarumu, kas ir relatīvā deformācija, un slodzes attiecību pret laukumu (slodzi uz laukumavienību), kas nosaka spriegumu. Tātad sakarībai (1.1) atbilst izteiksmes E , vai E .Šādā formā visbieţāk tiek lietots lineāri deformējamu ķermeľu deformēšanās likums(Huka likums). Saskaľā ar šo pierakstu, varam noskaidrot elastības moduļa dimensiju.Tā ir Pa (N/m 2 ), tāda pati kā sprieguma dimensija, jo relatīvā deformācija ir bezdimensionālslielums.Stieni stiepjot, tas stiepes virzienā (garenvirzienā) pagarinās, bet šķērsvirzienā sašaurinās.Tātad rodas šķērsdeformācijas. Šķērsdeformāciju attiecība ar mīnus zīmi pret garendeformācijuir materiālam raksturīgs parametrs. Tā skaitlisko vērtību katram materiālamatsevišķi nosaka eksperimentāli un sauc par Puasona koeficientu (μ). Šī koeficientavērtība var mainīties intervālā no 0 līdz 0,5. Vērtība μ = 0 attiecas uz materiālu,kurš slogots kādā no virzieniem deformējas vienīgi šajā virzienā un nedeformējasšķērsvirzienos. Praktiski tāds materiāls ir korķis. Otras galējības piemērs ir kaučuks,kuram μ= 0,47.Elastības modulis E un Puasona koeficients μ pilnībā raksturo elastīga izotropa materiāladeformatīvās īpašības. Šo koeficientu vērtības daţādiem materiāliem apkopotas tab. 1.Tabulā doti elastības moduļu diapazoni vairākām kompozīto materiālu grupām. Jāľemvērā, ka šie materiāli ir tipiski anizotropu materiālu piemēri, jo parasti to mehāniskāsīpašības daţādos virzienos ir būtiski atšķirīgas. Pie tam jāľem vērā, ka kompozīto materiālumehāniskās īpašības ir būtiski atkarīgas kā no materiāla struktūras (to iekšējāsģeometrijas), tā arī no materiālu veidojošo komponenšu mehāniskajām un kvantitatīvajāmīpašībām. Pie augsti anizotropiem materiāliem pieskaitāmi bora un oglekļa šķiedrukompozīti. To deformatīvās īpašības šķiedru un tām perpendikulārajos virzienos var17