Būvmehānika, ievadkurss

5. STIEPE UN SPIEDE5.3. Spriegumi stieľa slīpos šķēlumosCentriski stiepta stieľa asij perpendikulāros šķēlumos rodas tikai normālie spriegumi.Toties slīpos šķēlumos darbojas gan normālie, gan tangenciālie spriegumi.Noslogotā elastīgā ķermenī caur jebkuru punktu iespējams novilkt bezgalīgi daudz šķēlumuun praktiski katrā tādā šķēlumā būs atšķirīgi normālie un tangenciālie spriegumi.Tādēļ runājot par spriegumiem kādā ķermeľa punktā svarīgi norādīt šķēluma stāvoklikurā darbojas spriegumi. Normālo un tangenciālo spriegumu kopums, kas darbojasvisos bezgalīgi daudzajos šķēlumos, kurus var novilkt caur punktu, nosaka spriegumstāvoklišajā punktā. Izpētīt spriegumstāvokli punktā nozīmē atrast sakarības kuras dotuiespēju noteikt spriegumus jebkurā caur šo punktu novilktā šķēlumā.Lai noteiktu spriegumus patvaļīgi orientētā stieľa šķēlumā sadalīsim stieni divās daļās(att. 5.6) ar plakni, kura pagriezta par leľķi pret stieľa asij perpendikulāro šķēlumu(leľķis tiek mērīts pretēji pulksteľa rādītāja kustības virzienam). Šķērsgriezuma ablaukums A vienāds ar slīpā šķēluma cd laukuma A projekciju uz stieľa asij perpendikulāroplakni, t.i.att. 5.6Pilnais spriegums p ir spriegumu un ģeometriskāsummaTātadA = A cos .A = A/cos .Atmetam stieľa augšējo daļu un atlikušajai daļaiplaknē cd pieliekam spēkus, kuri kompensē atmestāsdaļas iedarbību. Spriegumus p šajā šķēlumā,kuri nav tam perpendikulāri, bet vērsti stieľa assun tātad arī pieliktās slodzes virzienā, līdzsvaro šoslodzi un ir spēkā līdzsvara vienādojumsp A - P = 0.Tātad p = P / A un ievietojot A iepriekš noteiktoizteiksmi, iegūstamp = P cos /A.Tā kā P/A ir stieľa normālais spriegums šķērsgriezumaplaknē, tadp = cos.Pilno spriegumu p šķēlumā cd varam sadalīt normālajāun tangenciālajā komponentē. Tā iegūstam = p cos = cos cos == cos 2 (5.5) = p sin = cos sin== 0,5 sin2 (5.6)77