Būvmehānika, ievadkurss

12. ŠĻŪDE12.7. Nelineāra šļūdeEksistē vairāki paľēmieni nelineāro šļūdes teorijuizveidošanai. Šļūdes nelinearitāte raksturīga relatīvilielu spriegumu gadījumos. Viena no vienkāršākajāmmetodikām ir gabaliem lineāras aproksimācijasmetode. Kaut arī šī metode ir visai tuvināta,tā tomēr dod iespēju spriest par materiālašļūdi daţādos deformēšanās diapazonos.Daţādām deformēšanās stadijām tiek piekārtotiatšķirīgi diferenciālie vienādojumi. Laikā invariantiemmateriāliem var tikt izmantoti vienādojumi:pirmā deformēšanās stadijanE H n (12.18)otrā deformēšanās stadijanE n (12.19)Parametrs tnosaka sprieguma vērtību, kuru varatt. 12.9nosaukt par tecēšanas robeţu.Pirmā deformēšanās stadija ir lineāra un atbilst vienādojumam (12.8). Konstanta spriegumagadījumā const iegūstam šļūdes līkni eksponetfunkcijas veidā (12.9a):t 1 / E 1/H 1/EexpHt / nE (12.20)Otrajā deformēšanās stadijā slodzes, kuru rezultātākonstantu ātrumu / nE(att. 12.9.b).Pārejas robeţa starp pirmo un otro deformēšanās stadiju ir nosacījumstt , izraisa deformēšanos ar 1 / H const(12.21)tDivām iepriekšējām var pievienot arī trešo deformēšanās stadiju, kuru apraksta vienādojums:nE B n (12.22)Robeţu starp otro un trešo deformēšanās stadiju nosaka izteiksme B const / .2stTstParametrs B raksturo negatīvu elastības moduli trešajā nestabilajā deformēšanās stadijā,bet ir sprieguma vērtība, kura nosaka priekšsabrukuma nestabilā procesa sākumu.stJāatzīmē, ka pieminētā pārmantojamības šļūdes teorija visai precīzi atspoguļo sakarības219