Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBASx bh02 y bhy1 dy . h 6Trīsstūra smaguma centra koordināti y c nosaka attiecībaS x/ A un tātad2bh bh hy c .6 2 3Analogā veidā (tikai elementārlaukumiľu orientējot paralēli y asij) iegūstam, kabx c .3Tātad taisnleľķa trīsstūrim smaguma centra koordinātes attiecīgi ir 1/3 daļa no katešugarumiem. (Var pierādīt, ka smaguma centrs ir šāda trīsstūra mediānu krustpunkts).Līdzīgā veidā varam noteikt smaguma centrakoordinātes jebkura veida trīsstūrim.Studentam iesakām patstāvīgi noteikt smagumacentra koordinātes attēlā parādītajiemtrīsstūriem.Piemērs 6.3. Noteikt vienādsānu trapeces smaguma centra koordinātes.Atrisinājums. Veiksim šo uzdevumu divos atšķirīgos veidos.Pirmajā gadījumā (att. a) papildināsim trapeci abcd līdz vienādsānu trīsstūrim aod.Nosakot divu trīsstūru aod un boc statiskos momentus, varam iegūt trapeces abcd statiskomomentu kā šo divu figūru statisko momentu starpību:Sx Sxaod Sxboc2h h1 b1h h1h1b2 h1 h h ( b1 2b2) .2 3 2 3 6Tā kā trapeces laukums A tr ir nosakāms kā divu trīsstūra laukuma starpība, tad83