Būvmehānika, ievadkurss

12. ŠĻŪDEkur 1 K E11tK Kt, d.E0(12.7)Lineārā sakarība starp spriegumiem un deformācijām formā (12.7) no analogas sakarībaselastīgam materiālam atšķiras tikai ar to, ka Huka likumā vērtība 1/E aizvietota arintegrāloperatoru 1K /E . Tas dod iespēju vienkāršā veidā risināt lineārās šļūdesteorijas uzdevumus realizējot atbilstošu elastīgās konstantes 1/E aizvietošanu ar attiecīgooperatoru. Šādu pieeju sauc par Volterra principu, saskaľā ar kuru viskozi elastīgustieľu vai stieľu sistēmu aprēķinu risinājumi iegūstami analogi elastīgiem risinājumiem,risinājuma gaitā ar integrāloperatoriem rīkojoties kā ar elastīgām konstantēm.Rezultātā iegūstam atrisinājumu funkciju reizinājuma veidā, no kurām pirmā saturelastīgas konstantes un telpiskās koordinātes, bet otrā – zināmu ārējās iedarbības raksturojumulaikā. Aizvietojot elastīgās konstantes ar attiecīgajām integrāloperatoriem unveicot nepieciešamās operācijas iegūstam nepieciešamo rezultātu.Laikā invariantiem materiāliemE K1 const,Ft t F0t, EFt Ktun deformācijas laikā nosaka sakarība1t1 t tKtd .E 0Laika sākuma momentu 0 vispārīgā gadījumā var reducēt uz - un tādā gadījumā iegūstam1 t t KtdE t(12.8)Attiecinot sākuma momentu uz - iegūstam virkni matemātiska rakstura priekšrocībuun varam ievērtēt sākuma spriegumus paraugā, kurus nosacīti var uzskatīt par slogojumasekām parauga izgatavošanas procesā.Šlūdes teorija, kura raksturojas ar sakarību (12.8), sauc par pārmantojamības šļūdesteoriju.Kā jau tika minēts, laikā invariantiem materiāliem, kodols K ir argumenta (t-) funkcija.Funkcija K t raksturo materiāla atmiľu deformācijas veidād Ktdpar laika momentā pielikto spriegumu (), kurš darbojaslaika sprīdī d.213