Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBAAtr A aod Aboc h /2b 1b 2Trapeces smaguma centra koordināti y nosaka sakarība:ySAh b213 b1 bxC.tr2Tā kā trapece ir vienādsānu, tad y ass ir tās simetrijas ass un x C = 0.Trapeces statisko momentu var noteikt arī kā to veidojošo vienkāršāko figūru statiskomomentu summu (att. b). Šai nolūkā sadalām trapeci trīsstūrī , kas apvieno divus trīsstūrusabe un fcd un taisnstūrī ebcf. Tā kā šo figūru smaguma centru koordinātes irzināmas, tad arī to statisko momentu noteikšana nerada grūtības.Trapeces statiskais moments ir21 h h hS x b1 b2h b2 h 2b2 b1.2 3 2 6Tātad izteiksmes kas iegūtas ar abiem paľēmieniem ir identiskas.Trapeces laukums ir viduslīnijas un augstuma reizinājums un līdz ar to tās smagumacentra koordināti y nosaka sakarībay C232b 2 b1h h b2h b2b11 1b1 b2h 3 b1 b2 3 1b2b1Tā kā trapece ir simetriska attiecībā pret vertikālo asi, tad tās smaguma centram jāatrodasuz šīs ass (y ass) un līdz ar to x C = 0.Pie nosacījuma, ka 0 b2 b1varam konstatēt, ka trapeces smaguma centra attālumsy c no trapeces pamata var mainīties intervālāhh 3 2 , t.i. y c mainās starptrīsstūra un taisnstūra smaguma centrunovietojumiem, pie kam šī izmaiľa navlineāra (sk. att.), jo sakarībah b 2/ b1 13 1b2/ b1nav lineāra attiecībā pret parametru b 2 /b 1 .Studentiem iesakām patstāvīgi noteikt smaguma centra koordinātes neregulārai trapecei.y cPiemērs 6.4. Noteikt Z veida šķēluma laukuma smaguma centra koordinātes. Koordinātuasu novietojums un šķēluma izmēri doti attēlā.Atrisinājums. Šķēlumu sadalām trijās daļās, kuru laukumi ir A 1 , A 2 un A 3 . Aprēķināmšo taisnstūru laukumus un nosakām to smaguma centru koordinātes:84