ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1 ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 131 Αν α , τότε ονομάζουμε μη φραγμένα διαστήματα με άκρο το α καθένααπό τα παρακάτω σύνολα:4( α,) { x | x α}a[ α,) { x | x α}a( ,α) { x | x α}a( ,α] { x | x α}Υπό μορφή διαστήματος το σύνολο το συμβολίζουμε με ( , ).Τα σημεία ενός διαστήματος Δ, που είναι διαφορετικά από τα άκρα του, λέγονταιεσωτερικά σημεία του Δ.Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμούa| α | , ορίζε-Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού α, που συμβολίζεται μεται ως εξής: α,| α | α,ανανα 0α 0Γεωμετρικά, η απόλυτη τιμή του α παριστάνει την απόσταση του αριθμού α απότο μηδέν,|a|x΄ 4 3 2 1 0 1 2 α 3 4 xενώ η απόλυτη τιμή του α β παριστάνει την απόσταση των αριθμών α και β.|aβ|x΄ 4 3 β 2 1 0 1 α 2 3 4 xΜερικές από τις βασικές ιδιότητες της απόλυτης τιμής είναι οι εξής:2 221) | α | α2) α | α |563) | αβ | |α | |β | 4)α | α | β | β |5) | α | | β | |α β | |α | | β | 6) | x x δ x δ x x δ , δ 00|00