ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1 ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1654. Δίνεται η συνάρτηση f που είναι ορισμένη στο [ 2, )και έχει γραφικήπαράσταση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Να εξετάσετεποιοι από τους επόμενους ισχυρισμούς είναι αληθείς.i) lim f ( x) 22xii) lim f ( x) 1x1iii) lim f ( x) 2x1iv) lim f ( x) 32xv) lim f ( x) 4x3y4321y=f(x)vi) lim f ( x) 34x-2 O 1 2 3 4 x5. Δίνεται μια συνάρτηση f ορισμένη στο α,x ) ( x , ) , με2lim f ( x) λxx0 6 καιxx0τις οποίες υπάρχει το lim f ( x).(0 0βlim f ( x) λ . Να βρείτε τις τιμές του λ , γιαxx01.5 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝΌριο και διάταξηΓια το όριο και τη διάταξη αποδεικνύεται ότι ισχύουν τα παρακάτω θεωρήματα.ΘΕΩΡΗΜΑ 1ο Αν lim f ( x) 0 , τότε f ( x) 0 κοντά στο x0(Σχ. 48α)xx0 Αν lim f ( x) 0 , τότε f ( x) 0 κοντά στο x0(Σχ. 48β)xx0yC fyC f48Oα x 0 βxOαx 0 βx(a)(β)