ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

141 ΠΙΝΑΚΕΣ – ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΈνας πίνακας που έχει μία μόνο γραμμή, όπως ο 2013λέγεται πίνακας7γραμμή, ενώ ένας πίνακας που έχει μία μόνο στήλη, όπως ο2λέγεται πίνακαςστήλη. Ένας πίνακας που έχει ένα μόνο στοιχείο, όπως ο [ 3]λέγεται1πίνακαςστοιχείο.Τέλος, ένας τετραγωνικός πίνακας λέγεται τριγωνικός άνω, όταν όλα τα στοιχείατου που βρίσκονται κάτω από την κύρια διαγώνιο είναι μηδενικά και τριγωνικόςκάτω, όταν όλα τα στοιχεία του που βρίσκονται πάνω από την κύριαδιαγώνιο είναι μηδενικά.Για παράδειγμα, οι πίνακες3006 1005,2είναι τριγωνικοί άνω, ενώ οι πίνακες 6 35είναι τριγωνικοί κάτω.01700,22000 403 2100000101310005602530001ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ1. Το διπλανό σχήμα παριστάνει το οδικόδίκτυο που συνδέει τις πόλεις Α , Β,Γ , Δ καιΕ. Να παρασταθεί το δίκτυο αυτό με ένανπίνακα του οποίου κάθε στοιχείο να φανερώνειτο πλήθος των δυνατών τρόπων μετάβασηςαπό πόλη σε πόλη, (όχι οπωσδήποτε διαφορετικήπόλη), αφού προηγουμένως περάσουμεαπό μία μόνο πόλη, π.χ. ΑΒΑ κτλ.ΛΥΣΗΑπό την πόλη Α στην Α υπάρχουν 3 τρόποι: ABA , AΔ Α , AEA , από την Α στηνΒ δεν υπάρχει τρόπος, αφού πρέπει να περάσουμε από μία μόνο πόλη, από την Αστην Γ υπάρχουν 2 τρόποι AΔ Γ , ΑΒΓ , από την Α στη Δ υπάρχει ένας τρόποςΑΕΔ , από την Α στην Ε υπάρχει 1 τρόπος ΑΔΕ κτλ.ΕAΔBΓ1