ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1761 ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣi)iii)3 2x x x 2limx2 3x 8x 1limx1x x x 2ii) lim1x νx1 ( ν 1)x νx 12. Nα βρείτε όσα από τα παρακάτω όρια υπάρχουνi)iii)lim2x 10x 25x 5x5 2| x 5 | x 4x 5limx5 x 5ii)2| x 5 | x 4x 5limx5 x 52x iv) limx1 x 3. Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναιορθογώνιο με γ 1 . Να υπολογίσετε ταόρια:2i) lim( α β), ii) lim(α2 β )iii)πθ2limπθ2βα.4. Να βρείτε το lim f ( x), αν:x1i) lim(4f ( x) 2 4x) 10x1πθ2x.1ΓβΑ γ=1f ( x)ii) lim 1.x 1 x 1αθΒ1.6 ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟ x 0— Στο σχήμα 54 έχουμε τη γραφική παράστασημιας συνάρτησης f κοντά στο x 0 . Παρατηρούμεότι, καθώς το x κινούμενο με οποιονδήποτετρόπο πάνω στον άξονα x x πλησιάζειτον πραγματικό αριθμό x0, οι τιμές f (x)αυξάνονταιαπεριόριστα και γίνονται μεγαλύτερεςαπό οποιονδήποτε θετικό αριθμό Μ. Στηνπερίπτωση αυτή λέμε ότι η συνάρτηση f έχειστο όριο και γράφουμεx 0lim f ( x) .xx0yf(x)MO x x 0 x54x