ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1 ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 135Επειδή κάθε x A αντιστοιχίζεται σε ένα μόνο y , δεν υπάρχουν σημεία τηςγραφικής παράστασης της f με την ίδια τετμημένη. Αυτό σημαίνει ότι κάθε κατακόρυφηευθεία έχει με τη γραφική παράσταση της f το πολύ ένα κοινό σημείο(Σχ. 7α).Έτσι, ο κύκλος δεν αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης (Σχ. 7β).yy 7C fCOΑ(a)xO x(β)΄Οταν δίνεται η γραφική παράστασηC fμιας συνάρτησης f, τότε:α) Το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο Α των τετμημένων των σημείων της. C fβ) Το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο f (A) των τεταγμένων των σημείωντης .C fγ) Η τιμή της f στο x 0 A είναι η τεταγμένη του σημείου τομής της ευθείαςx και της C (Σχ. 8).x 0fyyyx=x 08C ff(Α)C ff(x 0 )C fA(x 0 ,f(x 0 ))OΑ(α)xO(β)xO(γ)x 0xΌταν δίνεται η γραφική παράστασηC f, μιας συνάρτησης f μπορούμε, επίσης,να σχεδιάσουμε και τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f και | f | .