ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1821 ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣΒ΄ ΟΜΑΔΑΣ1. Να βρείτε (εφόσον υπάρχει) τοlimx4x9x 2x 4.x 82. Να αποδείξετε ότι:πi) Η συνάρτηση f ( x) εφxδεν έχει όριο στο . 2ii) Η συνάρτησηf ( x) σφxδεν έχει όριο στο 0.3. Δίνονται οι συναρτήσεις2( λ 1)x x 2f ( x)και2x 1Nα βρείτε τις τιμές τωνόριαlim f ( x)x12x 2x μg(x).xλ, μ για τις οποίες υπάρχουν στο τακαι lim g(x).x0Στη συνέχεια να υπολογίσετε τα παραπάνω όρια.4. Να βρείτε το lim f ( x), όταν:x 1x 4i) lim x 1 f ( x)ii)f ( x)lim x1 x 22iii) lim[ f ( x)(3x 2)] .x11.7 OΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟΣτα παρακάτω σχήματα έχουμε τις γραφικές παραστάσεις τριών συναρτήσεωνf , g,h σε ένα διάστημα της μορφής ( α , ).y+ yy58f(x)O(a)C fxx+g(x)C gxO x +(β)Oh(x)(γ)C hx+xΠαρατηρούμε ότι καθώς το x αυξάνεται απεριόριστα με οποιονδήποτε τρόπο,