ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

721 ΠΙΝΑΚΕΣ – ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑTAΟι τιμές της παραμέτρου λ που μηδενίζουν την ορίζουσα D είναι οι 1 και 2 .— Για λ 1 και λ 2είναι D 0 και επομένως το σύστημα έχει μοναδικήλύση τη μηδενική (0, 0, 0) .— Για λ 1 το σύστημα γίνεταικαι έχει άπειρες λύσεις της μορφής— Για λ 2 το σύστημα γίνεταιx y ω 0x y ω 0x y ω 0x y ω 0( y ω,y,ω),y,ω.2x yx 2yx ω 0 ω 0 y 2ω 02x y3x 3y3x ω 0 0 3ω 0αφαιρέσαμετην πρώτη εξίσωσηαπότις άλλες δύο y x .ω x΄Αρα, το σύστημα έχει άπειρες λύσεις της μορφής ( x,x,x),x ΑΣΚΗΣΕΙΣΑ΄ ΟΜΑΔΑΣ1. Να υπολογίσετε τις ορίζουσεςi)30005 0 2 3 , ii)0 50e20e310e518, iii)ημθ2 - συνθ0 1 0συνθ2 ημθiv)1 1 1α β 0 , v)α2β201111001log 5log 2, vi)e1e201011e.2. Να λύσετε τις εξισώσεις:x 11 1i) 2 x 1 00 1 xx 1 1ii) x 1 x 03 3 x