ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

3063 OΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ3x 13x1dxx x x dx dx 31122x dx xdx3 12 23 12 23 x x c 2x 2x c3 1.2 2ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ1. Nα βρεθεί συνάρτηση f τέτοια, ώστε η γραφική της παράσταση ναδιέρχεται από το σημείο A(2,3) και να ισχύει f ( x) 2x1, για κάθε x .ΛΥΣΗΕπειδή f ( x) 2x1, έχουμε διαδοχικά:( x)dx (2xf 1)dxf2( x) c1 x x c2,c 1, c 22 f ( x) x x c c ,21c 1, c 2f ( x) x2 x c ,c .Για να διέρχεται η f από το σημείο A(2,3) πρέπει και αρκεί f ( 2) 3 ή, ισοδύναμα,2 2 2 2 c 3 , δηλαδή c 1 . Επομένως, f ( x) x x 1.2. Η είσπραξη E(x) , από την πώληση x μονάδων ενός προϊόντος(0 x 100) μιας βιομηχανίας, μεταβάλλεται με ρυθμό E( x) 100 x (σεχιλιάδες δραχμές ανά μονάδα προϊόντος), ενώ ο ρυθμός μεταβολής του κόστουςπαραγωγής είναι σταθερός και ισούται με 2 (σε χιλιάδες δραχμές ανάμονάδα προϊόντος). Να βρεθεί το κέρδος της βιομηχανίας από την παραγωγή100 μονάδων προϊόντος, υποθέτοντας ότι το κέρδος είναι μηδέν όταν η βιομηχανίαδεν παράγει προϊόντα.ΛΥΣΗΑν P (x) είναι το κέρδος και K(x)είναι το κόστος παραγωγής για x μονάδεςπροϊόντος, τότεP( x) E(x) K(x),