ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

681 ΠΙΝΑΚΕΣ – ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑTAi) 1A 23201121ii)24ημα 0 συν2αB 0 1 0 2 συν2α0 συν ακαι στη συνέχεια να υπολογισθούν οι| A | , | B | .ΛΥΣΗi) ΈχουμεA ( 1) 232 (2 6)112128221 1A22 ( 1) 1 3 43 1321 1A32 ( 1) (2 2) 0 . 2 2Επομένως, | A | 2A A 1A 28 04 1016 .ii) ΈχουμεΕπομένωςB12022 32120 0 ( 1)2συν2ασυν α122224ημ α συν2α2 22B22 ( 1) 4ημ ασυνα συν 2α2συν2α συν α (2ημασυνα)202 συν 2α ημ2324ημ α συν2αB32 ( 1) 00 022αB | 0 B 1B 0 B 1.|12 22 322συν 2α 1Επ ίλυση ν ν γραμμικού συστήματ ος με τη μέθοδο του CramerΌπως είδαμε στα προηγούμενα, ένα γραμμικό μ ν σύστημα μπορεί να έχει μοναδικήλύση ή άπειρο πλήθος λύσεων ή να είναι αδύνατο. Στην ειδική περίπτωσηπου το σύστημα είναι ν ν , το επόμενο θεώρημα, του οποίου η απόδειξη πα-το σύστημα αυτό έχει μοναδική λύση και πότεέχει άπειρο πλήθος λύσεων ή είναιραλείπεται, μας πληροφορεί πότεαδύνατο.ΘΕΩΡΗΜΑΈστω το ν ν γραμμικό σύστημα AX B .