ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

1 ΠΙΝΑΚΕΣ – ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 35 ημα συνα συναημαii) Να λύσετε την εξίσωση: X .συναημα ημα συνα121. Αν A , τότε:24B΄ ΟΜΑΔΑΣ2i) Να βρείτε τις τιμές των x, y για τις οποίες ισχύει A xA yI .ii) Να υπολογίσετε τους πίνακες3A και4A . 2 12. Aν A , να βρείτε τον πραγματικό αριθμό x, ώστε να ισχύει3 13A 10A xI .α13. Να βρείτε τους πίνακες X ,0βX2 I .α,β για τους οποίους ισχύει01 1 4 3 34. Αν A 3 2 3, B 2 12, να αποδείξετε ότι:2 2 3 3 3 22i) A I2, B I2 2iii) A B ( A B)(A B)ii)2( A B) , ( A B)2 4I. 3 25. Aν A , να αποδείξετε ότι:2 1i) Ο πίνακας Α αντιστρέφεται και να βρείτε τον1 ν νii) ( A A ) 2 I , ν * .1A .συνx- ημx ημxσυνx6. Aν A( x) , B(x), τότε: ημxσυνx συνxημxi) Να αποδείξετε ότι A 2 ( x) A(2x), B2 ( x) A(2x)ii) Να αποδείξετε ότι22A ( x) B ( x) 2 2iii) Να λύσετε την εξίσωση A ( x) B ( x) 2I.7. Mια βιομηχανία επίπλων κουζίνας έχει δύο εργοστάσια E1και E2. Οιπίνακες Μ και Ν δίνουν τις ώρες εργασίας που απαιτούνται για τηνκατασκευή κάθε επίπλου και τις ωριαίες αμοιβές του προσωπικού σεδραχμές αντιστοίχως.