ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

3 OΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 325— Aν m kP 0, τότε ο πληθυσμός παραμένει σταθερός.8. Έστω y y(t) το ύψος και V V (t)ο όγκος του νερού μιας δεξαμενήςτη χρονική στιγμή t. Η δεξαμενή αδειάζει από μια κυκλική οπήεμβαδού α που βρίσκεται στον πυθμένα της. Σύμφωνα με το νόμο τουTorricelli ο ρυθμός μεταβολής του όγκου του νερού είναιdVdt α2gy, g 10 m/s 2.i) Αν η δεξαμενή είναι κυλινδρική μεύψος 3,6m, ακτίνα 1m και η ακτίνα τηςοπής είναι 0,1m, να αποδείξετε ότι το yικανοποιεί την εξίσωση, αν είναι γνω-5y y50ii) Να βρείτε το ύψος y(t)στό ότι τη χρονική στιγμήξαμενή ήταν γεμάτη.t 0 η δε-iii) Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να α-δειάσει τελείως η δεξαμενή; (Δίνεται ότι ο όγκος του κυλίνδρου2είναι V πr υ ).9. Ένας βηματοδότης αποτελείταιαπό μια μπαταρίακαι έναν πυκνωτή,καρδιάενώ η καρδιά παίζει τορόλο της αντίστασης,όπως φαίνεται στο σχήμα.΄Οταν ο διακόπτης S QRβρίσκεται στη θέση Ρ, οπυκνωτής φορτίζεται ε- P SCνώ, όταν βρίσκεται στηθέση Q, ο πυκνωτής εκφορτίζεταικαι προκαλείE 0ηλεκτρικό ερέθισμα στηνκαρδιά. Κατά τη διάρκεια αυτή στην καρδιά εφαρμόζεται ηλεκτρεγερ-τική δύναμη Ε που ικανοποιεί την εξίσωσηdE 1 E , t1 t t2.dt RCόπου R, C σταθερές. Να βρείτε την E (t), αν E( t1) E0.υV(t)y(t)