ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

384ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝiv) Κοίλη στο (,0], κυρτή στο[ 0, )και το (0,0) είναι σημείοκαμπής.v) Kυρτή στο (,0] , κοίλη στο[ 0, )και το (0,0) σημείο καμπής.4. - γνησίως αύξουσα στα [ 1,1] , [4,8].- γνησίως φθίνουσα στα [ 1,4] , [8,10]. - κοίλη στα [ 0,2] , [ 5,6]και [7,10].- κυρτή στα [ 1,0] , [ 2,5]και [6,7].- Τα 1 , 4, 10 είναι θέσεις τοπικώνελαχίστων. - Τα0, 2, 5, 6, 7καμπής.είναι θέσεις σημείων5. i) Όταν t [ 0, t2]κινείται αριστερά καιόταν t [ t 2 , )δεξιά.ii) Επιταχυνόμενη όταν t [ t 1 , t3]καιεπιβραδυνόμενη όταν το t ανήκει σταδιαστήματα 0, t ] και [ t 3 , t].§ 2.8 Β΄ Ομάδας1.[ 1 3A 3, , B(0,0) και 4 3Γ 3, . Τα A, Γ έχουν αντίθετες 4συντεταγμένες.2. ( α,2 α ) .23. f ( x) 0 για κάθε x .4. i) Tοπικό μέγιστο το f ( 0) 2 , τοπικόελάχιστο το f (2) 2 και σημείοκαμπής το (1,0) .ii) λ ΑΒ λ 2 .ΑΓ5. H f δεν μηδενίζεται στο [2,2] .§ 2.9 Α΄ Ομάδας1. i) x 2 . ii)πx ,2iii) δεν υπάρχουν iv) x 0 .2. i) y 1 . ii) y 0 στο .3. i) y x , x 1.ii) y x 2 , x 2 .iii)1y x στο και21y x στο .24. i) 1. ii) 21 . iii) 0.§ 2.9 B΄ Ομάδας1. i) lim ( f ( x) ( x1)) 0 ,xlim ( f ( x) ( x 1)) 0 .xπx .2 - Τα 1,8 είναι θέσεις τοπικών μεγίστων.ii) H f είναι κυρτή στο και άραβρίσκεται πάνω από την ε 1 κοντάστο και πάνω από την κοντάστο .2. i) y 0 . ii) y 0 .3. α 1 , β 1.4. Χρησιμοποιείστε τους κανόνεςde L’ Hospital.5. Χρησιμοποιείστε τους κανόνεςde L’ Hospital.6. i) 1, 0. iii) x 0 .§ 2.10 Α΄ Ομάδας21. i) Είναι f (x) 3( x 2x 3) ,f ( x) 6x 6 και να κάνετε τονπίνακα μεταβολών της f.ε 2