ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ Τάξης Ενιαίου Λυκείου - eBooks4Greeks.gr

3543 OΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣα)3 3 ημx3ππ για κάθε x 2πx π , και 6 3 π / 33 ημx1β) dx .4 xπ / 62iv) Nα αποδείξετε ότι η συνάρτησηείναι γνησίως φθίνουσαστοe x 1 x[ 0, )για κάθε2f ( x) ex2και στη συνέχεια, με τη βοήθεια της ανισότηταςx , να αποδείξετε ότι:2 xα) 1x e 1 για κάθε x [0,1]και2 1β) e x dx 1 .3 0ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣΙ.Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να κυκλώσετε το γράμμα Α,αν ο ισχυρισμός είναι αληθής και το γράμμα Ψ, αν ο ισχυρισμός είναιψευδής δικαιολογώντας συγχρόνως την απάντησή σας.1. Ισχύει( f ( x) g(x))dx f ( x)dx g(x)dxΑ Ψ ββααα2. Ισχύει f ( x) g(x)dx f ( x)dx g(x)dxΑ Ψ3. Αν , τότε f ( x)dx 0 . Α Ψ4. Αν f ( x)dx 0 , τότε κατ’ ανάγκη θα είναι f ( x) 0 γιακάθε x [ , ] . Α Ψ5. Αν f ( x) 0 για κάθε x [ , ] , τότε f ( x)dx 0 . Α Ψβ