PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission
PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission
PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
8.3 Berechnung des Brechungsindexes in der Neutrosphäre 115<br />
überführt werden.<br />
n−1<br />
∑<br />
ei<br />
+ ei+<br />
1<br />
∆si<br />
T + T<br />
T . (8-30)<br />
i=<br />
1 i i+<br />
1<br />
m ≈ n−1<br />
ei<br />
+ ei+<br />
1<br />
∑<br />
2<br />
i=<br />
1 ( Ti<br />
+ Ti+<br />
1 )<br />
/ 2<br />
∆s<br />
i<br />
Wird für Tm ein für mittlere Atmosphärenzustände repräsentativer, konstanter Wert gewählt, so resultiert daraus eine<br />
mit Gleichung (8-32) gegebene verkürzte, lediglich von zwei Konstanten abhängige Formel zur Berechnung der<br />
Brechungszahl, welche mittels<br />
Tm T<br />
≈ 1<br />
(8-31)<br />
aus Gleichung (8-25) erhalten werden kann.<br />
pd<br />
e<br />
N = k1<br />
+ [ k2Tm<br />
+ k3<br />
]<br />
(8-32)<br />
T<br />
T ²<br />
BEAN UND DUTTON (1966) wählen Tm zu 273 K, DAVIS ET AL. (1985) zu 260 K.<br />
Im weiteren Verlauf dieses Kapitel werden die wichtigsten experimentellen Ansätze und Varianten zur Bestimmung der<br />
Koeffizienten ki diskutiert, zuvor soll aufgezeigt werden, welche unterschiedlichen Varianten zur Berechnung des<br />
Wasserdampfdrucks e [hPa] bestehen.<br />
8.3.2 Modellierung des Wasserdampfdrucks<br />
Bei der praktischen Anwendung von Gleichung (8-25) wird der Wasserdampfdruck i.d.R. basierend auf T- und rh-<br />
Angaben berechnet. Hierbei kann der Partialdruck des Wasserdampfs e, wie bspw. in der Berner GPS-Software<br />
realisiert, über<br />
⎛ ⎞<br />
= ⎜ ⎟e<br />
⎝100<br />
⎠<br />
rh<br />
e<br />
mit T in [K] und<br />
rh in [%]<br />
berechnet werden. Durch<br />
e<br />
⎛ rh ⎞<br />
e = ⎜ ⎟<br />
⎝100<br />
⎠<br />
e Sät<br />
=<br />
-37.2465+<br />
0.2131665T-0.000256908T²<br />
Sät W rh<br />
-6343.1645000/T<br />
0.<br />
01e<br />
+ 33.93711047-0.019121316T+<br />
0.000012378847T²<br />
rhW = 1.00062 + 3.14p10 -6 + 5.6(T-273.15) 2 10 -7<br />
mit p in [hPa],<br />
T in [K] und<br />
rh in [%]<br />
(8-33)<br />
(8-34)<br />
besteht in Abhängigkeit von relativer Feuchte rh, Temperatur T und Luftdruck p nach GIACOMO (1982) und DAVIS<br />
(1992) eine zu Gleichung (8-33) alternative, allgemeingültige Vorschrift. Abbildung 8-13 veranschaulicht die primär<br />
von rh abhängigen Unterschiede zwischen diesen beiden funktionalen Zusammenhängen.<br />
Diese Unterschiede variieren in Abhängigkeit von der relativen Luftfeuchte und nehmen mit zunehmender Feuchte zu,<br />
erreichen jedoch selbst für hohe Temperaturen und extreme rh-Werte (100%) keine Beträge größer als 2 hPa. Deshalb<br />
erscheint es ausreichend den bisherigen Standard der Berner GPS-Software beizubehalten und Gleichung (8-33) zu<br />
verwenden.<br />
In der meteorologischen Fachliteratur - z.B. KRAUS (2001) oder MAHLBERG (2002) - wird im Gegensatz zur üblichen<br />
Vorgehensweise der GPS- oder EDM 8-28 -Auswertepraxis bei der Berechnung des Sättigungsdampfdrucks esät hinsichtlich<br />
der Umgebungstemperatur bzw. der Oberflächenbeschaffenheit (Aggregatzustand) unterschieden. Die theoretische<br />
Grundlage für diesen physikalischen Prozess stellt die Gleichung von Clausius-Clapeyron (STULL 2000) dar, welche<br />
einen funktionalen Zusammenhang zwischen dem Sättigungsdampfdruck und der absoluten Temperatur herstellt. Be-<br />
8-28 Elektronische Distanzmessung
Change language