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126 8. Neutrosphärische Refraktion
Absolut betrachtet (Abbildung 8-19: links; Abbildung 8-20: links), ergeben sich maximale Abweichungen (gesamt:
0.061; feucht: 0.038) für niedrige Temperaturen und hohe Beträge des Wasserdampfdrucks, wobei Gleichung (8-67)
sowohl für den Gesamtanteil als auch für die feuchte Komponente größere Werte liefert. Die relativen N-Unterschiede
(Abbildung 8-19: rechts; Abbildung 8-20: rechts) des Feuchtanteils sind, wie zu erwarten, größer als die relativen
Unterschiede des Gesamteinflusses. Die größten relativen Unterschiede ergeben sich für hohe Temperaturen.
Die o.g. empirischen Ansätze zur Bestimmung der Brechungszahl unterscheiden sich prinzipiell hinsichtlich
• der Realisierung des absoluten Nullpunkts der Temperaturskala,
• der Berücksichtigung der k2k3-Korrelation (stochastisches Modell),
• des grundlegenden Modellansatzes (funktionales Modell) z.B. Extrapolation aus dem optischen Bereich
oder Vereinfachung durch 2-Term-Modell,
• der Handhabung von pCO2 und
• der Idealgasannahme/Berücksichtigung der Kompressionszahlen.
Im Folgenden soll eine Validierung der Einflüsse dieser Faktoren bei der Berechnung von N durchgeführt werden; dabei
werden die beiden letztgenannten Einflussfaktoren nicht berücksichtigt, da in Kapitel 8.3 gezeigt wurde, dass sie
vernachlässigt werden können.
Die Einflüsse der Festlegung des absoluten Nullpunkts der Temperaturskala sind in Abbildung 8-21 dargestellt. Sie
sorgen bei niedrigen Temperaturen und hohen Wasserdampfdruckwerten für maximale Fehler der Brechungszahl von
ca. 0.26. Dies entspricht einem relativen Fehler von ca. 0.082%. Die Einflüsse dieses Modellparameters sind größer als
die Variationen zwischen Ruegerbest und Ruegerrobust.
Abbildung 8-21: Einfluss der Festlegung des absoluten Nullpunkts der Temperaturskala;
links: absolute Differenz, rechts: relativer Unterschied [%]
Wird Gleichung (8-68) um den zur Berücksichtigung der Korrelation zwischen k2 und k3 notwendigen Term
4
e
∆ 6 k2k
(8-70)
3
T
erweitert, kann der Einfluss dieses Gleichungszusatzes auf N ermittelt werden. Für maximale e-Werte und minimale
Temperaturen werden maximale Differenzbeträge erhalten. Für die o.g. Meteorologiebereiche nehmen sie Werte von
ca. 1.6⋅10 -5 an und können somit o.E.d.A. vernachlässigt werden.
Nach ausführlichem Studium der existierenden Modellansätze werden im weiteren Verlauf der Arbeit das in RUEGER
(2002) erarbeitete und durch Gleichung (8-67) vorliegende Modell zur Berechnung der Brechungszahl der Neutrosphäre
mit einem angenommenen CO2-Anteil von 300 ppm verwendet. Die häufig verwendeten Modelle von ESSEN UND
FROOME (1951), SMITH UND WEINTRAUB (1953), THAYER (1974) und BEVIS ET AL. (1994) werden im Hinblick auf
signifikante Unterschiede im Rahmen der N-Bestimmung bezogen auf Meeresniveau mit der Formel Ruegerbest verglichen.
Das Modell von Essen und Froome weist dabei die größten Differenzen auf. Es ergeben sich bei der
Berechnung der Brechungszahl absolute (relative) Unterschiede von nahezu 2 (0.6%) für das Gesamtmodell. Da
absolute Differenzbeträge des Feuchtanteils ca. 90% der Fehler des Gesamtmodells annehmen (Maximum: 1.7) erhöht
sich der in der feuchten Komponente begründete relative N-Unterschied auf 1.4%. Dieser Wert kann für den untersuchten
Meteorologiebereich als konstant angesehen werden. Die relativen Einflüsse auf die feuchten Anteile aller
anderen untersuchten Modelle weisen diese Eigenschaft ebenfalls auf. Die Abweichungen des durch BEVIS ET AL.