PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

82 7. Das Ausbreitungsmedium Ionosphäre
n
P
N e
≈ 1−
40.
3 . (7-4)
f ²
BRUNNER UND GU (1991) zeigen, dass bei hoher ionosphärischer Aktivität diese vereinfachte Modellbildung Fehler im
Zentimeterbereich nach sich ziehen kann, somit muss bei Anwendungen, die höchsten Genauigkeitsansprüchen
genügen sollen, dieser Einflussfaktor eingehend untersucht werden.
Der Betrag der ionosphärischen Laufzeitverzögerung ∆ION kann somit mittels
a 40.
3
≈ N eds
= N ds
2 2
f ∫ f ∫
(7-5)
∆ION e
genähert berechnet werden. Für das L1- bzw. L2-Signal ergibt sich beim Durchqueren der Ionosphäre im Mittel ein
zenitaler Einfluss von ca. 35 m bzw. 53 m; somit ist bei inaktivem SA die ionosphärische Refraktion die dominierende
GPS-Fehlerquelle. Sie wird durch die Elektronendichte Ne bzw. durch den Elektronengehalt charakterisiert. Der
absolute Elektronengehalt wird mit der Maßzahl TEC (engl.: total electron content) in der Einheit Elektronen pro m²
entlang des nicht notwendigerweise zenitalen Signalwegs angegeben und resultiert nach
∫
TEC e
= N d s
(7-6)
aus der Integration der Elektronendichte. TEC-Werte sind auf eine Grundfläche von 1 m² bezogen. Da die Elektronenanzahl
sehr groß ist, wird die Einheit TECU (engl.: total electron content unit) definiert, welche 10 16 Elektronen pro
Quadratmeter entspricht. Nach SKONE (2001) unterliegt ein zenitales L1-Signal (L2-Signal) durch 1 TECU einem Einfluss
von 0.16 m (0.27 m). Der höchste jemals gemessene TEC-Wert betrug ca. 1000 TECU (KLOBUCHAR 1996).
Anzumerken ist, dass TEC-Werte theoretisch auf eine Säule beginnend auf der Erdoberfläche bezogen sind, die jedoch
nicht nur bis zum GPS-Satelliten reicht, sondern bis in eine unendliche Höhe.
TEC-Werte in Richtung des lokalen Zenits werden VTEC (engl.: vertical total electron content) genannt, wohingegen
schräge Visuren STEC 7-1 -Werte aufweisen. Bspw. weist ein unter einem Elevationswinkel von 5° einfallendes GPS-
Signal einen TEC-Wert auf, der ca. um den Faktor 3 größer ist, als der zugehörige VTEC 7-2 -Wert (SKONE 2001). Durch
einfache Modellansätze ist eine Umrechnung zwischen VTEC und STEC möglich. SCHAER (1996) verwendet hierzu die
Funktion fMF,ION(z) = 1/cosz. Diese Funktion erhält den Index MF, da eine solche Funktion, die einen zenitalen Wert in
beliebige Richtungen abbilden, Mapping-Funktion (Abbildungsfunktion) genannt werden.
7.2 Modellierung des Einflusses der Ionosphäre
Gleichung (7-4) zeigt für Phasenbeobachtungen, dass bei Kenntnis von Ne-Werten in Abhängigkeit von der Frequenz
der Brechungsindex berechnet werden kann. Hierauf bauen die im Folgenden beschriebenen funktionalen Ansätze zur
Berechnung von Ionosphärenmodellen auf. Dabei kann hinsichtlich der zeitlichen Verfügbarkeit, mit der die Modelle
bereitgestellt werden, sowie hinsichtlich der räumlichen Auflösung unterschieden werden.
Der Nutzer erhält bspw. mit dem GPS-Signal, im Speziellen durch die aufmodulierte Navigationsnachricht, prädizierte
Informationen über den ionosphärischen Einfluss. Die Verwendung dieser Informationsquelle reicht jedoch mit zunehmender
Netzgröße nicht aus, um höchste Genauigkeiten garantieren zu können. Die dann anzuwendenden
Modellierungsprinzipien lassen sich in stochastische und deterministische Ansätze einteilen. Beide Prinzipien sind im
Rahmen der Mehrdeutigkeitslösung von Bedeutung, siehe hierzu Kapitel 4.2.4.2 sowie Kapitel 7.4.
Der deterministische Ansatz basiert auf der in Kapitel 4.2.1 beschriebenen geometriefreien Linearkombination L4, die
aus der metrischen Differenz der Phasenmessungen beider Trägerwellen gebildet wird. Sie enthält lediglich die
Phasenmehrdeutigkeiten 7-3 sowie die ionosphärischen Einflüsse und wird deshalb zur Erstellung von sog. Ionosphärenkarten
(Karten der Anzahl der freien Elektronen) verwendet. Bei der Berechnung von Ionosphärenkarten wird vereinfachend
angenommen, dass sich alle freien Elektronen in einer Höhe hION von ca. 200-450 km (z.B. GERVAISE ET AL.
(1985): hION = 300 km, WILD ET AL. (1989): hION = 350 km, FINN UND MATTHEWMAN (1989): hION = 400 km) über der
Erdoberfläche in einer Schicht mit infinitesimal kleiner Ausdehnung befinden (Einschichtmodell). Diese Annahme trägt
der Tatsache Rechnung, dass in diesem Bereich mit ca. 10 6 Elektronen pro cm³ die größte Elektronendichte innerhalb
der Erdatmosphäre vorherrscht (50 km: ca. 10 Elektronen/cm³; 1000 km: ca. 10 4 Elektronen/cm³), weiterhin ist die
7-1 engl.: slant total electron content
7-2 In der Fachliteratur teilweise auch als VEC bezeichnet.
7-3 Nach Festsetzung bzw. Elimination der Mehrdeutigkeiten sind auch differenzielle Ansätze anwendbar.