PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

60 5. Stations- und satellitenspezifische Einflussfaktoren
gegeben. In Gleichung (5-13) ist eine Varianz- bzw. Genauigkeitsfunktion fσσ angegeben. Gewichts- und Varianzfunktionen
stehen über
fσσ = 1 / fPP
(5-14)
in funktionaler Beziehung. Im Rahmen der GPS-Auswertung wird für zenitale Beobachtungen eine a priori Genauigkeit
eingeführt, die unter Verwendung einer Varianzfunktion die Berechnung von a priori Genauigkeiten für GPS-Signale
ermöglichen, die die Beobachtungsstation aus nicht zenitaler Richtung erreichen. Basierend auf Gleichung (5-13)
erfolgt keine Modellierung in Abhängigkeit von Trägersignal, azimutaler Signalrichtung, stationsspezifischen Einflussfaktoren
oder vom verwendeten Instrumentarium. Alle Beobachtungen werden auf den lokalen Zenit normiert, für den
das Gewicht 1 angenommen wird. Andere alternative funktionale Ansätze sind bspw. mit
und
gegeben.
fσσ = sin -1 E = cos -1 z (5-15)
fPP = sin 1/2 E = cos 1/2 z (5-16)
Abbildung 5-16 visualisiert den Verlauf der o.g. Funktionen. Neben diesen elevationsabhängigen Ansätzen ist bspw.
der Skalierungsansatz von EULER UND GOAD (1991) bekannt, welcher den Varianzfaktor mit
0
fσσ (E) = 0 1e
E
E
−
a + a
(5-17)
in Abhängigkeit vom Cut-off-Winkel E0 und den Ausrüstungsparametern ai berechnet. EULER UND GOAD (1991) bestimmen
diese Parameter für SST-Empfänger der Fa. Trimble für einen minimalen Elevationswinkel von 20° zu
−
1.
4 m + 8.
0 m e . (5-18)
fσσ (E) = ( ) 20
E
Dieser ebenfalls mit zunehmender Elevation monoton fallende, ausrüstungsspezifische Ansatz ist in Abbildung 5-16
vergleichend zu rein elevationsbasierten Funktionen dargestellt. Dabei wurde eine rechnerische Normierung für zenitale
Beobachtungen vorgenommen. Der Ansatz von EULER UND GOAD (1991) bildet die Grundlage von v.a. in Echtzeitanwendungen
verwendeten Modellen zur Gewichtung von Code-Beobachtungen in Abhängigkeit von der Signalstärke.
Abbildung 5-16: Gewichte diverser Varianzfunktionen
Abbildung 5-17: Einfluss der Gewichtsfunktion auf die
Mehrdeutigkeitslösung, Basislinie DAL1-OHG1, SCAR2002,
15 Tage, Cut-off-Winkel: 10°
Abbildung 5-16 zeigt deutlich die Charakteristika der einzelnen Gewichtungsansätze. Neben dem unzureichenden
Einheitsgewichtsansatz unterscheiden sich die realistischeren Modelle v.a. hinsichtlich ihrer Steigung in hohen
Elevationen und in der Art und Weise, wie sich die jeweilige Funktion in der Nähe des Horizonts verhält. Während die
beiden durch Gleichung (5-13) und Gleichung (5-15) gegebenen Funktionen für E = 0° nicht definiert sind, können
Gleichung (5-16) und Gleichung (5-17) auch in Horizontnähe Anwendung finden. WANNINGER ET AL. (2000) bezeichnen
bspw. Gleichung (5-14) als ausreichend für E > 10°, jedoch als zu gering gewichtend für niedrigere
Elevationen.
Für Beobachtungsdaten des Jahres 2002 wurden Untersuchungen mit dem Ziel durchgeführt, eine geeignete Gewichtsfunktion
zu bestimmen. Als Entscheidungsparameter wurde
• das Verhalten beim Festsetzen der Phasenmehrdeutigkeiten,
• der Einfluss auf Koordinaten und zugehörige Genauigkeiten,
• innere Genauigkeitsmaße und