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5.5 Sonstige Fehlerquellen und Einflussfaktoren 71
Zwang aus, woraus einerseits eine falsche Koordinierung der Neupunkte resultieren kann; andererseits kann das Beurteilen
korrelierter Parameter erschwert werden.
GPS-Punktkoordinaten bilden sowohl als Näherungskoordinaten zur schnellen Ergebnisiteration, als auch bei der Behebung
von Datumsdefekten eine wichtige Grundlage der GPS-Auswertung. Dabei werden im Rahmen einer
differenziellen Auswertung in Abhängigkeit von der Stationsanzahl i (i-1) linear unabhängige Basislinien gebildet. Bei
der Parameterschätzung werden i.d.R. die (Näherungs-)Koordinaten mindestens einer Station stochastisch oder
hierarchisch zur translatorischen Festlegung des Netzdatums eingeführt. Weiterhin datumsgebend sind die i.d.R. fehlerfrei
eingeführten Positionen der Satelliten (z.B. IGS Final Orbits), wodurch über die Rotationsfreiheitsgrade des Netzes
verfügt wird. Hierbei ist zu beachten, dass die zeitabhängigen Referenzsysteme, auf die sich die Koordinaten der
Referenzstationen sowie die Bahninformationen beziehen, identisch sind; ansonsten sind geometriebedingte Fehler zu
erwarten. Liegen Koordinaten und Bahninformationen in einem unterschiedlichen Datum vor, werden Transformationen
notwendig. Im Rahmen der hier beschriebenen GPS-Auswertungen bildet das ITRF2000 die Grundlage der
Koordinatenbestimmung. Im Gegensatz dazu beziehen sich die verwendeten ITRF-basierten IGS-Orbits auf unterschiedliche
Referenzrahmen. Deshalb erfolgt im Rahmen der hier beschriebenen Auswertung eine Transformation der
Satellitenpositionen in das ITRF2000. Hierzu stellt der IGS unter http://igscb.jpl.nasa.gov Transformationsparameter
und Programme zur Verfügung.
Von BEUTLER ET AL. (1988), BEUTLER ET AL. (1989) und SANTERRE (1991) wurde gezeigt, dass ein Fehler in den
Koordinaten der Referenzstationen zu einer Änderung des Netzmaßstabs sowie einer Rotation des gesamten Netzes
führt. Dabei resultieren bspw. aus einem Höhenfehler von 10 m (Lagefehler von 1‘‘ ≈ 30 m) einer hierarchisch eingeführten
Station ein Maßstab von ca. 0.4 ppm (eine Netzverdrehung um 0.1‘‘). Durch fehlerbehaftete Fiducial-
Koordinaten werden nicht nur die geschätzten Koordinaten beeinflusst, sondern alle ermittelten, mit den Koordinaten
korrelierten Parameter. Bspw. zeigen TREGONING ET AL. (1998) die Auswirkungen auf neutrosphärische Zusatzparameter
auf. Somit ist das Verwenden korrekter Fiducial-Koordinaten sowohl für die Bestimmung einer geeigneten
Auswertestrategie für den Bereich der Antarktischen Halbinsel als auch für die Ermittlung von regionalen Bewegungen
Grundvoraussetzung.
Unter Annahme einer gleichmäßigen Satellitenverteilung gilt nach BEUTLER ET AL. (1988) Gleichung (5-1). Daraus
ergeben sich für die mit ca. 550 km längste Basislinie (Elephant Island - Signy) des Verdichtungsnetzes Antarktische
Halbinsel die in Tabelle 5-9 aufgelisteten Fehlerwerte. Somit sind Näherungskoordinaten mit Zentimetergenauigkeit
notwendig, um keine Zwänge im Auswertungsgang auf das bearbeitete GPS-Netz auszuüben.
∆l
≈
l
0.
5
∆h
R
SV
sin
2
z
max
( 1−
cos z )
max
mit ∆l ... Fehler der Basislinienlänge l,
∆h ... Höhenfehler,
RSV ... Flughöhe von GPS-Satelliten (ca. 20200 km) und
zmax ... maximale Zenitdistanz.
Tabelle 5-9: Einfluss eines Höhenfehlers ∆l auf die Basislinienlänge am Beispiel der Basislinie (ELE1 – SIG1)
zmax =
zmax =
75°
80°
85°
75°
80°
85°
⇒ ∆l / l [10 −9 ]
⇒ ∆l [cm]
∆h [cm]
1 5 10 25 50
0.311
0.291
0.269
0.017
0.016
0.015
1.558
1.453
1.345
0.086
0.080
0.074
3.116
2.905
2.691
0.171
0.160
0.147
7.790
7.265
6.727
0.428
0.400
0.370
15.580
14.526
13.455
0.857
0.800
0.740
(5-21)
Im Gegensatz dazu ergibt sich der Einfluss von lagemäßig falsch gewählten (Näherungs-)Koordinaten einer
hierarchisch behandelten Station ∆Ο nach BEUTLER ET AL. (1988) zu
2
∆O
sin zmax
ω ≈ 0.
25
R 1−
cos z
SV
( )
max
mit ω ... Netzrotation,
∆O ... Lagefehler,
RSV ... Flughöhe von GPS-Satelliten (ca. 20200 km) und
zmax ... maximale Zenitdistanz.
Hieraus ergeben sich die in Tabelle 5-10 zu findenden Beträge.
(5-22)