PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission
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122 8. Neutrosphärische Refraktion<br />
N =<br />
p<br />
e<br />
−CO2<br />
( 77 . 607 ± 0.<br />
013)<br />
+ ( 71.<br />
6 ± 0.<br />
8)<br />
+ ( 307658 ± 492)<br />
+ ( 129.<br />
34 ± 0.<br />
02)<br />
1.<br />
97<br />
T<br />
T<br />
T<br />
d CO2<br />
T<br />
e<br />
p<br />
. (8-57)<br />
Von der Gruppe um H.J. Liebe existiert eine Vielzahl von Veröffentlichungen, die zeitlich zwei Dekaden umfasst und<br />
viele frühere Veröffentlichungen verifiziert. Nach LIEBE (1996) gilt<br />
pd<br />
e e<br />
N = 77.<br />
6400 + 71.<br />
7 + 374670 . (8-58)<br />
2<br />
T T T<br />
Die in BEVIS ET AL. (1994) verwendeten Konstanten<br />
k1 = 77.6 ± 0.05,<br />
k2 = 70.4 ± 2.2 und<br />
(8-59)<br />
k3 = 373900 ± 1200<br />
verzichten auf die Berücksichtigung anomaler Refraktion und der k2k3-Korrelatation, da die von HASEGAWA UND<br />
STOKESBERRY (1975) verwendete Datengrundlage (17 Modelle) verarbeitet wird, welche u.a. das Modell von Essen und<br />
Froome beinhaltet. Deshalb sollten nach RUEGER (2002) v.a. die korrespondierenden Genauigkeiten sorgsam benutzt<br />
werden.<br />
8.3.4.4 Einfluss der Koeffizienten ki<br />
Werden anstatt der Tabelle 8-7 zu Grunde liegenden Konstanten ki des 3-Term-Modells von Smith und Weintraub die<br />
Konstanten der oben angeführten Modelle verwendet, so ergeben sich gegenüber dem 3-Term-Modell von Smith und<br />
Weintraub für mittlere meteorologische Bedingungen der Antarktischen Halbinsel im Bearbeitungszeitraum bezogen<br />
auf Meeresniveau die in Tabelle 8-8 dargestellten relativen Abweichungen. Die Differenzbeträge sind für 3-Term-<br />
Modell (2-Term-Modelle) allesamt kleiner als 0.15% (0.75%) und bewegen sich somit im Rahmen der oben angegebenen<br />
Genauigkeiten.<br />
Modell<br />
Tabelle 8-8: Einfluss der Koeffizienten ki relativ zum 3-Term-Modell von Smith und Weintraub<br />
Essen & Froome<br />
(8-50), (8-51)<br />
Smith & Weintraub<br />
(8-54)<br />
Bean & Dutton Boudouris (8-55) Liebe (8-58) Bevis (8-59)<br />
∆N [%] -0.12 -0.64 -0.63 0.01 0.04 -0.04<br />
Auf die Einflüsse unterschiedlicher ki-Koeffizienten im Kontext der Berechung der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung<br />
wird im weiteren Verlauf der Arbeit eingegangen.<br />
8.3.5 Modellbildung abweichend von der Idealgasannahme<br />
Alle bisher angeführten Modelle behandeln die Teilkomponenten der Atmosphäre wie ideale Gase. THAYER (1974)<br />
weicht von dieser Annahme ab, welche bei Vernachlässigung zu einem Fehler in der trockenen (feuchten) Komponente<br />
von 0.04 ppm (0.1 ppm) führen kann.<br />
Wird die Erdatmosphäre nicht als ein Gemisch idealer Gasen aufgefasst, so muss der dimensionslose Kompressions-<br />
bzw. Realgasfaktor Z 8-30 in den Gleichungen (8-25), (8-22) und (8-43) berücksichtigt werden. Es ergeben sich die<br />
folgenden Gleichungen für das Brechungsverhalten in der neutralen Atmosphäre<br />
N<br />
p<br />
e<br />
e<br />
⎛<br />
p<br />
⎞<br />
1<br />
⎛<br />
e<br />
e ⎞ 1<br />
d<br />
d<br />
= k1<br />
+ k2<br />
+ k3<br />
= ⎜k1<br />
⎟ + ⎜k<br />
2 + k3<br />
⎟ (8-60)<br />
TZd<br />
TZ w T ² Zw<br />
⎝ T ⎠ Zd<br />
⎝ T T ² ⎠ Zw<br />
bzw. für die (Partial-)Druckberechnung<br />
p =<br />
p<br />
d<br />
ρRZT<br />
= ρ R Z T . (8-61)<br />
d<br />
e = ρ R Z<br />
w<br />
d<br />
w<br />
d<br />
w<br />
T<br />
Für ideale Gase nimmt Z den Wert 1 an (OWENS 1967). Die Realgasfaktoren tragen der Wechselwirkung der Moleküle<br />
realer Gase Rechnung. Zd und Zw berechnen sich bspw. nach OWENS (1967) durch die empirischen Formeln<br />
8-30 Z entspricht dem Kehrwert des molaren Gewichts.
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