PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

166 8. Neutrosphärische Refraktion
8.6.5 Niell-Mapping-Funktion
NIELL (1996) entwickelte bspw. im Gegensatz zur oben beschriebenen CfA-Mapping-Funktion eigenständige Mapping-
Funktionen für den hydrostatischen und den nicht-hydrostatischen Anteil. Die Mapping-Funktionen von Niell gleichen
mit
A
1 +
B
1 +
f E =
1+
C
MF, Niell ( ')
(8-154)
A
sin E'+
B
sin E'+
sin E'+
C
formal der MTT-Mapping-Funktion (Gleichung (8-150)). Allerdings gehen bei der Berechnung der Koeffizienten A, B
und C keine meteorologischen Parameter, sondern jahreszeitliche und geographische Abhängigkeiten, direkt ein. Dies
unterscheidet die Modellbildung der Niell-Mapping-Funktionen von allen bisher beschriebenen.
Nach NIELL (1996) entsprechen Änderungen des hydrostatischen Anteils der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung in
etwa den aus Temperaturvariationen resultierenden Änderungen des Verhältnisses zwischen den Skalenhöhen der Erdatmosphäre
und dem Erdradius. Weiterhin konnte anhand der Auswertung von Radiosondenprofilen (00:00 UT,
12:00 UT), erfasst auf vier Stationen mittlerer nördlicher Breiten (21°-65° n.Br.), belegt werden, dass die Temperatur
- sowohl täglich als auch über längere Zeiträume hinweg - an der Erdoberfläche stärker variiert als in höheren Atmosphärenbereichen;
u.U. kann somit die Verwendung von Oberflächenmeteorologie negative Auswirkungen auf die
Nutzung von Oberflächenmeteorologie-basierten Mapping-Funktionen haben. Ebenso konnten sinusartige Jahresperioden
der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung detektiert werden, woraus Amplituden und zugehörige Phasen
geschätzt werden konnten, welche eine breitenabhängige Charakteristik aufweisen. Dies ist bspw. durch die Abnahme
des Wirkungsgrads der Sonne mit zunehmender Breite zu erklären, da eine niedrige Atmosphärentemperatur eine
geringere Skalenhöhe der Luftdichte nach sich zieht, woraus ein größerer Wert der Mapping-Funktion resultiert. Dies
entspricht einem kleineren Verhältnis von Skalenhöhe zu Erdradius, wodurch die Erdatmosphäre flacher erscheint. Der
Einfluss einer flachen Erdatmosphäre wird durch die Mapping-Funktion 1/sin(E) gut approximiert.
Durch Analyse von neun Profilen der U.S. Standardatmosphäre (ESSA/NASA/USAF 1966) für Temperatur und
Feuchte in nördlichen Breiten (15°: ganzes Jahr; 30°, 45°, 60° und 75°: Januar, Juli) sowie durch Vergleiche mit
Ray-Tracing-Ergebnissen (9 Stützstellen zwischen 3°-90°) und VLBI-Daten wurden die Koeffizienten der Mapping-
Funktion endgültig bestimmt. Die Mapping-Funktionen von Niell stellen hierbei eine Ausnahme dar, da weniger die
oberflächennahe Meteorologie, sondern der Zustand höherer (1 km) Atmosphärenbereiche, welche keine durch in Erdnähe
verfälschte, dominante jahreszeitliche (hydrostatische) bzw. breitenabhängige (nicht-hydrostatische)
Schwankungen aufweisen, die Grundlage bildet.
Da die o.g. Datengrundlage der Niell-Mapping-Funktionen keine Meteorologiedaten der südlichen Hemisphäre beinhaltet,
wurde angenommen, dass sich die atmosphärischen Zustände der Nordhalbkugel auf der Südhalbkugel mit
einem konstanten halbjährigen Versatz einstellen. Somit können Mapping-Funktionen für jede Breite und jeden Beobachtungszeitpunkt
abgeleitet werden.
Zur Berechnung der Koeffizienten A, B und C stellt NIELL (1996) Tabellenwerte in Abhängigkeit von der geographischen
Breite zur Verfügung, wobei für Breiten zwischen 15° und 75° linear zu interpolieren ist. In die Mapping-
Funktion für den hydrostatischen Anteil fließen additiv jahreszeitliche Abhängigkeiten und eine Höhenkorrektur ∆mh
ein. Die zeitliche Abhängigkeit berechnet sich, indem zunächst die Durchschnitt- und Amplituden-Koeffizienten nach
folgendem Schema berücksichtigt werden:
( ϕ 0 , t)
( ϕ 0 , t)
( ϕ , t)
( ϕ 0 )
( ϕ 0 )
( ϕ )
( ϕ 0 )
( ϕ 0 )
( ϕ )
⎛ Ah
⎞ ⎛ A ⎞ ⎛ A ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎡ 2π
0 ⎤
⎜ Bh
⎟ = ⎜ B ⎟ − ⎜ B ⎟ cos⎢
( t DOY , NHK − d ) ⎥⎦ . (8-155)
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎣365.25
⎝C
h 0 ⎠ ⎝C
0 ⎠ D ⎝C
0 ⎠ A
Dabei werden die Elemente der beiden Spaltenvektoren der rechten Gleichungsseite aus Tabelle 8-21 bzw. Tabelle 8-22
für die entsprechende Stationsbreite ϕ0 entnommen bzw. linear interpoliert. Für Beobachtungen in nördlichen Breiten
0
entspricht tDOY,NHK der Anzahl der Tage seit dem 1. Januar des jeweiligen Jahres. d ist ein konstanter Wert von 28 d,
der als Phase der Mapping-Funktion angesehen wird. Werden Werte für die südliche Hemisphäre benötigt, so gilt die
mit Gleichung (8-118) gegebene Beziehung.