PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

8.6 Kettenbruch-basierte Modelle 159
1
f MF, Marini ( E ′ ) =
.
1
sin E′
+
1
sin E′
+
sin E′
+ ...
Allgemeiner gilt
(8-132)
A
1+
B
1+
f ( )
1 ...
MF, Marini E ′ =
+
.
A
sin E′
+
B
sin E′
+
sin E′
+ ...
(8-133)
8.6.1 Das Modell von Chao
CHAO (1972) und CHAO (1973) beschreiben eine global anwendbare Mapping-Funktion. Die Grundlage zur Entwicklung
dieser Kettenbruch-basierten Mapping-Funktion stellen mittels Ray-Tracing analysierte Radiosondendaten
dar. Daraus resultiert für den trockenen
1
f MF, Chao, d ( E ) =
0.
00143
(8-134)
sin E +
tan E + 0.
0445
bzw. den feuchten Anteil
1
f MF, Chao, w ( E ) =
.
0.
00035
(8-135)
sin E +
tan E + 0.
017
Der tan-Term im Nenner stellt sicher, dass für zenitale Beobachtungen die Mapping-Funktion den Wert 1 annimmt. Die
Umrechnung zenitaler Werte erfolgt somit im Rahmen dieses Ansatzes ohne Berücksichtigung des aktuellen Zustands
der Atmosphäre, der geographischen Lage oder dem Zeitpunkt der GPS-Messung, lediglich in Abhängigkeit vom
Elevationswinkel.
In Abbildung 8-65 ist der Verlauf der trockenen Mapping-Funktion sowie die Differenz zwischen der trockenen und der
feuchten Mapping-Funktion von Chao dargestellt.
Bis in eine Elevation von ca. 15° entsprechen sich die beiden Mapping-Funktionen von Chao nahezu (relativer Unterschied
< 1%). Ab einer Elevation von ca. 10° differieren die beiden Mapping-Funktionen um mehr als 3%. Dabei ist
festzustellen, dass die feuchte Mapping-Funktion bei gleichbleibender Elevation systematisch größere Werte liefert.
Abbildung 8-65: Mapping-Funktion von Chao