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8.7 Erweiterte neutrosphärische Modellbildung 173
Relative Neutrosphärenfehler treten an einer Beobachtungsstation relativ zu einer anderen auf, somit ist die Differenz
zweier durch die Neutrosphärenmodellierung begründeter Fehler zwischen beiden Stationen fehlerhaft. Diese Fehler
können bspw. in großräumigen GPS-Netzen auftreten, wenn im Rahmen der Auswertung nicht zutreffende Annahmen
hinsichtlich des Verhaltens der Atmosphäre getroffen werden.
Die Gleichung (8-162) zeigt den funktionalen Zusammenhang zwischen den beiden oben angeführten neutrosphärischen
Fehlern formal für die Stationen A und B auf:
( ) ( ( ) ( ) ) Zenit
Zenit
z ∆ + f z f z ∆
∆ NEU:
A,B = f MF B NEU , r MF B − MF A NEU , a
mit
Zenit
∆ NEU , r ... relativer zenitaler Fehler der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung
(8-162)
Zenit
∆ NEU , a ... absoluter zenitaler Fehler der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung.
Für kleinräumige Anwendungen kann vereinfachend angenommen werden, dass sich zA und zB entsprechen, wodurch
der absolute Fehleranteil von Gleichung (8-162) entfällt und lediglich der relative Fehleranteil verbleibt; es ist in kleinräumigen
Netzen jedoch somit ebenfalls nicht möglich, absolute Werte der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung zu
bestimmen.
Der Winkel, unter dem GPS-Signale eines Satelliten an GPS-Beobachtungsstationen empfangen werden, hängt von der
geographischen Breite und der ellipsoidischen Höhe der Station ab, der Winkelunterschied zwischen zwei Stationen
somit vom Stationsabstand und vom Höhenunterschied.
Für den hier behandelten Anwendungsfall des Verdichtungsnetzes der Antarktischen Halbinsel können die sich durch
Stationsabstände sowie Höhenunterschiede ergebenden Differenzen der Elevationswinkel basierend auf in WANNINGER
(2000a) hergeleiteten, iterativen Beziehungen ermittelt werden; betrachtet wird hierbei lediglich der Extremfall, in dem
der Satellit SV und die Stationen A und B in einer Meridianebene liegen. Die zu analysierenden formalen Zusammenhänge
sind in Kapitel 5.3 angeführt, siehe Gleichung (5-3) bzw. (5-4). Abbildung 5-14 illustriert dort den resultierenden
Unterschied der Elevationswinkel in Abhängigkeit vom Stationsabstand. Abbildung 8-79 visualisiert für ausgewählte
Basislinien mit maximalen Höhenunterschieden die resultierenden Elevationsänderungen.
Abbildung 8-79: Unterschiede der Elevationen eines Satelliten zwischen zwei benachbarten Stationen
in Abhängigkeit vom in Klammern angegebenen Höhenunterschied
Für den Anwendungsfall sind geringe Elevationsdifferenzen auf Grund der Höhenunterschiede festzustellen. Bspw. für
die MTT-Mapping-Funktion ergeben sich im Elevationsbereich von ca. 10°, für den die Elevationsunterschiede
maximal sind, Unterschiede der Werte der hydrostatischen (nicht-hydrostatischen) Mapping-Funktion von ca. 0.2
(0.25). Im Gegensatz dazu resultieren durch Stationsabstände maximale Elevationsunterschiede von ca. 6.5° für hohe
Elevationen auf langen Basislinien (l = 548 km). Die Werte der Mapping-Funktionen variieren in hohen Elevationen
jedoch nur wenig, wodurch wiederum der Einfluss in Horizontnähe am größten wird. Für Elevationsunterschiede von
1°, 3° bzw. 5° ergeben sich im Elevationsbereich von 10° teilweise beträchtliche Unterschiede in den hydrostatischen
(nicht-hydrostatischen) Mapping-Funktionen von 0.5 (0.6), 2.1 (2.3) bzw. 4.5 (5.1). Es verbleiben somit v.a. für lange
Basislinien beide Terme von Gleichung (8-162); sowohl absolute als auch relative neutrosphärische Fehler üben einen
Einfluss auf die neutrosphärische Laufzeitverzögerung aus.