PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

8.3 Berechnung des Brechungsindexes in der Neutrosphäre 117
17.
1T
[ ° C]
T [ ° C]
+ 235
e = 6.
1078 ⋅ e . (8-39)
sät , Wasser
Sie unterscheidet nicht zwischen Aggregatzuständen.
Gleichung (8-39) kann durch den Übergang von absoluten Temperaturangaben zu Temperaturangaben in der Einheit
[° C] leicht aus dem für Wasser anzuwendenden Formelteil von Gleichung (8-38) erhalten werden und wird deshalb im
weiteren Verlauf der Arbeit nicht berücksichtigt.
Ein Vergleich der beiden Notationen der Murray-Formel ist mit Abbildung 8-14 gegeben. Die Unterschiede werden
maximal für hohe Luftfeuchtigkeiten im Bereich von 10-15° C. Daneben vollzieht sich der Übergang von der Eis- auf
die Wasserformel sprunghaft. Auf Grund der geringen Unterschiede (∆ < 0.004 hPa) wird bei weiteren Vergleichsuntersuchungen
lediglich der durch Gleichung (8-38) gegebene Ansatz berücksichtigt.
Abbildung 8-14: Alternative Notationen der Murray-Formel zur Berechnung des Wasserdampfdrucks
In Abbildung 8-15 sind die verschiedenen o.g. Ansätze zur Berechnung des Wasserdampfdrucks vergleichend zum
Ansatz von Goff und Gratch dargestellt. Es ergeben sich die größten Abweichungen für hohe Luftfeuchtigkeiten. Die
Abhängigkeiten vom Druck sind sehr gering. Auffällig sind wiederum die Auswirkungen der Änderung der Modellbildung
im Bereich von 0° C. Am besten wird die komplexe Modellbildung von Geoff und Gratch durch das Modell
von Murray (Gleichung (8-38)) repräsentiert. Auf die Darstellung der Differenzen wird verzichtet, da die maximalen
Differenzen kleiner als 0.01 hPa sind.
Abbildung 8-15: Vergleich verschiedener Formeln zur Berechnung des Wasserdampfdrucks relativ zum Modell von
Goff und Gratch; links: Standardmodell der Berner GPS-Software; rechts: Modell von Giacomo bzw. Davis
Im Folgenden wird das Modell von Murray verwendet, da hieraus die geringsten Abweichungen zum komplexen und
genausten Modell (Goff und Gratch) resultieren.