PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

120 8. Neutrosphärische Refraktion
mung des vom Wasserdampfdruck beeinflussten Brechungsindexes wurde für den Temperaturbereich [15° C; 25° C]
und für e ∈ [8 hPa; 18.7 hPa] durchgeführt, was lediglich die direkte, auf 20° C und 13.3 hPa normierte Bestimmung
von k3 ermöglicht. Die Konstante k2 wurde mittels Extrapolation aus im optischen Bereich durchgeführten Messungen
erhalten. Der primär vom atmosphärischen Druck der Luft beeinflusste trockene Anteil der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung
wird unter Vernachlässigung von pCO2 durch
EG
−6
∆ NEU , d = 10 77.
624 ds
∫
(8-50)
T
E
p d
berechnet, der feuchte Anteil mittels
EG
−6
⎛ e e ⎞
∆ NEU , w = 10 ⎜64.
700 + 371896 ⎟ds . ∫ 2
(8-51)
⎝ T T ⎠
E
Die meteorologischen Parameter pd, e und T müssen zur Verarbeitung der Gleichungen (8-50) und (8-51) innerhalb der
elektrisch neutralen Atmosphäre bekannt sein.
Von 1960 (IUGG 1960) bis 1999 (IAG RESOLUTION 1999) war dieses Modell das von der IUGG (International Union
of Geodesy and Geophysics) empfohlene Modell zur Kompensation des Einflusses der nicht signifikant ionisierten
Atmosphärenbereiche auf mikrowellengestützte EDM.
Gleichung (8-50) und (8-51) werden in ihrer Gesamtheit als (vereinfachtes) Modell von Essen und Froome bezeichnet.
Daneben existieren komplexere und vollständigere Varianten, worin bspw. über den pCO2-bezogenen Koeffizienten k4
(k4 ≈ 133.1) verfügt wird (ESSEN UND FROOME 1969) oder eine verbesserte und repräsentativere Bestimmung des Einflusses
des Wasserdampfdrucks erreicht wird (ESSEN UND FROOME 1951).
Das Modell von Essen und Froome verwendet als funktionalen Zusammenhang zwischen Kelvin- und Celsius-
Temperaturskala
T [K] = T [° C] + 273°. (8-52)
Aus dieser Approximation resultiert ein systematischer Fehler, der v.a. bei tiefen Temperaturen und hohem Luftdruck
die spezifizierte Genauigkeit des vereinfachten Modells (DEICHL 1969) deutlich übersteigt und dazu führt, dass der
Brechungsindex zu klein (0.35 ppm) geschätzt wird (DEICHL 1984). 1953 wurden von ESSEN (1953) erneute Messungen
durchgeführt, welche für trockene und CO2-freie Luft (p = 1013.25 hPa, T = 0° C) die Koeffizienten k1, k2 und k3 zu
77.6654, 75.1682 bzw. 369226 bestimmten.
Das in DE MUNCK (1970) beschriebene globale Modell, welches den CO2-Gehalt teilweise vernachlässigt, sei an dieser
Stelle nur der Vollständigkeit halber erwähnt, da es vergleichend zum genaueren Modell von Essen und Froome nur
sehr geringe Unterschiede aufweist.
8.3.4.2 Die Modelle von Smith und Weintraub
Im Gegensatz zum experimentellen Bestimmen der ki-Werte haben SMITH UND WEINTRAUB (1953) die Ergebnisse verschiedener
Einzelexperimente kombiniert, woraus
pd
e
e
N = ( 77.
607 ± 0.
013)
+ ( 71.
6 ± 8.
5)
+ ( 374700 ± 3100)
(8-53)
T
T
T ²
resultiert. Hierbei wurden jedoch Ergebnisse einzelner Experimente berücksichtigt, die teilweise aus dem optischen
Bereich extrapoliert wurden, somit ist die Einsetzbarkeit dieses Modells zu überprüfen, wenn hochgenaue Werte für die
neutrosphärische Laufzeitverzögerung berechnet werden sollen. Die mit Gleichung (8-53) erzielbaren relativen Genauigkeiten
werden für trockene (feuchte) Atmosphärenanteile mit 0.02% (0.5%) angegeben.
Unter Verwendung von Gleichung (8-32) wird das 2-Term-Modell von Smith und Weintraub erhalten:
p e
N = 77.
6 + 373000 . (8-54)
T T ²
Basierend auf dem 3-Term-Modell von Smith und Weintraub ergeben sich für auf Meeresniveau bezogene
Standardwerte (T = 20° C, p = 1013 hPa, e = 20 hPa) bzw. für repräsentative mittlere Werte der Antarktischen Halbinsel
(T = 0° C, p = 986 hPa, e = 7 hPa) die in Tabelle 8-7 aufgelisteten absoluten bzw. prozentualen Anteile von Gleichung
(8-53).