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8.4 Einfluss der Modellierung der Brechungszahl auf die neutrosphärische Laufzeitverzögerung 129
Kapitel 8.5 beschriebenen Modelle zur Kompensation der neutrosphärischen Laufzeitverzögerung verwendet werden
können.
Für alle GPS-Beobachtungsstationen liegen ausreichend genaue Näherungskoordinaten vor. NCEP-Druckflächendaten
liefern Werte u.a. für die geopotentielle Höhe, für die Temperatur und für die relative Feuchte der NCEP-Gitterpunkte.
Die geopotentiellen Höhen der NCEP-Druckflächen können mittels Gleichung (8-21) in ellipsoidische Höhen umgerechnet
werden. Zur Berechnung des Druckes, der Temperatur und der relativen Luftfeuchtigkeit bezogen auf eine
GPS-Station werden - nach Berücksichtigung der Geoidundulation - horizontale Interpolationen zwischen den umliegenden
NCEP-Gitterpunkten und vertikale Extra- bzw. Interpolationen in Abhängigkeit von NCEP-Druckflächen
notwendig. Zur horizontalen Interpolation der Druckflächendaten innerhalb einer aus vier Gitterpunkten bestehenden
NCEP-Masche wird die bilineare Interpolationsvorschrift verwendet. Abbildung 8-24 veranschaulicht am Beispiel der
untersten drei Druckflächen p1, p2 und p3 eines Temperaturprofils das Vorgehen im Falle der vertikalen Extra- bzw.
Interpolation.
Abbildung 8-24: Handhabung der NCEP-Wettermodellinformation im Bereich der Erdoberfläche; berücksichtigte
Schichtbereiche schattiert; rechts, links: Interpolation; Mitte: Extrapolation
Nimmt die zur erdnahsten Druckfläche (p1 = 1000 hPa) korrespondierende, aus der geopotentiellen Höhe berechnete
ellipsoidische Höhe h1 größere (kleinere) Werte an als die genäherte ellipsoidische Höhe der GPS-Beobachtungsstation,
so wird eine Extrapolation (Interpolation) durchgeführt. In beiden Fällen werden die zwei nächstgelegenen NCEP-
Druckflächen verwendet, um Rechenvorschriften abzuleiten. Die Temperatur wird dabei linear modelliert, ebenso die
relative Feuchte; die p0-Werte hingegen werden zweiseitig gewichtet, exponentiell berechnet (SCHÜLER 2001). Diese
Annahmen orientieren sich für das Verhalten von Druck und Temperatur u.a. an den in Kapitel 8.2.4 beschriebenen
Standardatmosphären. Für die Berechnung der rh0-Werte wird in Ermangelung eines geeigneteren funktionalen Modells
ein linearer Ansatz gewählt. Um den Druck zu berechnen, wird basierend auf T0- und rh0-Werten und Gleichung (8-38)
der Wasserdampfdruck an der GPS-Station e0 ermittelt. Unter Verwendung der allgemeinen Gasgleichung für die
trockenen bzw. feuchten Atmosphärenbestandteile wird die Berechnung der Dichte der feuchten Luft ρ möglich
(Gleichung (8-22)). Nach Gleichung (8-72) kann bei Kenntnis der genäherten GPS-Position die Schwerebeschleunigung
berechnet werden:
m
−3
−6
⎛ −7
1 ⎞
g = 9.
80665 ( 2.
6373cos(
2ϕ
) 10 + 5.
9cos
²( 2ϕ
) 10 ) ⎜1−
3.
14h10
⎟ . (8-72)
s²
⎝
m ⎠
Unter Verwendung der hydrostatischen Grundgleichung,
dp = −ρgdh
(8-73)
kann basierend auf adiabatischen 8-31 Verhaltensannahmen angewandt auf eine aus idealen Gasen zusammengesetzt
Atmosphäre mittels
p
0
= pe
− ρgdh
p
(8-74)
der Oberflächendruck einseitig erhalten werden. Diese Gleichung wird für die zwei nächsten Druckflächen angewandt.
Dabei ist zu beachten, dass die Dichte lediglich für kleine Höhendifferenzen als nahezu konstant angesehen werden
kann. Die endgültigen p0-Werte werden durch eine gewichtete Mittelbildung abhängig von den Höhenunterschieden der
GPS-Station zwischen den beiden nächstgelegenen Druckflächen erhalten. Die Gewichte w berechnen sich basierend
auf
2
⎛ 1 ⎞
w = ⎜ ⎟⎠
⎝ dh
. (8-75)
Somit können Werte für p0, T0 und rh0 basierend auf NCEP-Daten berechnet werden.
8-31 Als adiabatisch bezeichnet man Zustandsänderungen eines thermodynamischen Systems, bei der keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht
wird.