Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

118 Pompage magnétique
Dans la mesure où µ est constant, le terme µB peut être considéré comme une énergie
potentielle pour le centre guide qui ne peut se déplacer que sur la direction parallèle. La force
qui dérive de cet énergie est la force miroir :
⃗F µ = −µ∂ ‖ B ⃗e ‖ (8.6)
où le signe ‖ désigne la direction parallèle au champ. Il s’agit simplement de la force appliquée
à un dipôle magnétique en présence d’un champ magnétique non uniforme. Cette force est
un effet purement cinétique : on voit qu’elle est parallèle au champ magnétique alors que la
force fluide de Laplace ⃗ J × ⃗ B est toujours perpendiculaire au champ.
En pratique, les conséquences de la conservation de µ sont assez faciles à appréhender.
La force miroir est dirigée dans la direction opposée au gradient du champ magnétique. C’est
donc une force répulsive qui s’oppose à la pénétration de particules chargées dans une région
de champ fort (voir figure 8.1). Si le champ est suffisamment fort par rapport à l’énergie des
B faible
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
particule
Centre guide
Force miroir
Fig. 8.1 – Force miroir : une particule chargée pénètre dans une région de champ fort. Son
rayon de Larmor diminue, sa fréquence cyclotron augmente et sa vitesse parallèle diminue
au point de pouvoir s’annuler. Le particule fait alors demi-tour.
particules, celles-ci peuvent même être contraintes de faire demi-tour. C’est le principe des
bouteilles magnétique largement utilisé en laboratoire pour confiner des plasmas.
Il faut bien noter que cette force, malgré ses apparences, ne travaille pas : elle ne peut
pas changer l’énergie totale de la particule physique. Le résultat général qui stipule qu’un
champ magnétique constant ne peut pas changer l’énergie d’une particule reste valide. Il faut
en fait bien distinguer la particule physique et le centre guide. La force miroir s’applique
sur le centre guide. Elle peut changer son “énergie potentielle magnétique” µB, mais pas
celle de la particule. La conservation de µ traduit en fait les échanges d’énergie entre vitesse
parallèle et vitesse perpendiculaire au champ. Lorsqu’une particule physique arrive avec une
certaine vitesse parallèle et un moment magnétique donné dans une région de champ fort,
elle possède une énergie totale E 0 = mv ‖ /2 + µB. Comme nous venons de le dire, cette
énergie reste constante. Le moment magnétique µ étant conservé et le champ augmentant
au cours du mouvement, la vitesse perpendiculaire du mouvement cyclotron augmente : sa
fréquence augmente et son rayon de Larmor diminue. Puisque l’énergie reste constante, la
vitesse parallèle doit nécessairement diminuer, jusqu’éventuellement s’annuler si B devient
trop fort. Dans ce dernier cas, la particule fait demi-tour.
L’utilisation du moment magnétique et de la force miroir permet donc, dans l’approche
centre guide, de conserver de l’information sur le mouvement cyclotron tout en limitant la
complexité du problème.
B fort