Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

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En combinant les termes en n et ceux en −n, on trouve que :
P pair = − 1 ∫ ∑
|h n | 2 ( n 2 ω B ∂ J F 0 + m 2 )
2
eΩ K ∂ L F 0
n>0
[ sin (˜ωe − nω B )t
+ sin (˜ω ]
e + nω B )t
˜ω e − nω B ˜ω e + nω B
= − 1 ∫ ∑
|h n | 2 ( n 2 ω B ∂ J F 0 + m 2 ) sin (˜ω e − nω B )t
2
eΩ K ∂ L F 0
˜ω
n
e − nω B
(E.21)
(E.22)
De même, la partie impaire donne :
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
∫ ∑
P impair = −i
n
∫ ∑
= −i
n
|h n | 2
4 nm e (ω B ∂ L F 0 + Ω K ∂ J F 0 ) [ f + n e −iωet + f − n e +iωet] (E.23)
|h n | 2
4 nm e (ω B ∂ L F 0 + Ω K ∂ J F 0 )
[
1 − e i(eωe−nω B)t
˜ω e − nω B
]
+ 1 − ei(eωe+nω B)t
˜ω e + nω B
(E.24)
= 0 (E.25)
Mais cette fois, la somme sur les n positifs et les n négatifs donne zéro.
Après un certain temps, le terme en sin (xt)/x se comporte comme un delta δ(x), si bien
que la puissance totale fournie à la couronne tend vers :
P = − 1 ∑
∫
|h n | 2 ( n 2 ω B ∂ J F 0 + m 2 )
2
eΩ K ∂ L F 0 δ (˜ωe − nω B ) (E.26)
n