Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

122 Pompage magnétique
les deux populations simultanément dans la couronne, cette différence de comportement se
traduit par un potentiel électrostatique de séparation de charge. De même que pour le plasma
du centre Galactique, cet effet peut être pris en compte à l’aide d’une gravité effective qui
correspond à la gravité exercée sur un couple ion+électron (voir annexe D).
Nous venons donc de décrire qualitativement les propriétés de la couronne. Il est impossible
d’aller plus loin dans sa caractérisation sans préciser la structure exacte du champ
magnétique. C’est ce que je fais maintenant.
Modèle très simple
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
L’idée n’est pas ici d’exhiber un équilibre réaliste de structure magnétique. Il s’agit uniquement
de reproduire dans une géométrie très simplifiée les éléments caractéristiques que
nous venons de présenter de manière qualitative et de les préciser davantage. En l’occurrence,
le principe du mécanisme ne repose que sur la concentration des lignes de champ dans
les région internes. Il se peut que les valeurs exactes des résultats que je présente avec ce
modèle simple soient légèrement différentes avec une structure plus réaliste, mais les ordres
de grandeur doivent rester les mêmes.
Dans le modèle choisi, les lignes de champ sont supposées ancrées dans le disque, droites
et inclinées d’un certain angle θ avec la verticale (comme sur la figure 8.2 par exemple). Dans
cette configuration, on peut décrire l’espace non plus en terme de hauteur verticale au-dessus
du disque et de rayon à l’axe central, mais en terme du rayon r 0 au pied des lignes de champ
et de la distance au disque le long des lignes de champ x. Avec la contrainte de lignes de
champ droites, la condition ⃗ ∇. ⃗ B = 0 impose d’écrire le champ sous la forme générale (voir
annexe D) :
B r =
B z =
B =
B 0 r (r 0 )
(1 + cx)(1 + ncx)
B 0 z(r 0 )
(1 + cx)(1 + ncx)
B 0 (r 0 )
(1 + cx)(1 + ncx)
(8.8)
(8.9)
(8.10)
où c = cos(π/2 − θ), Br 0 et BZ 0 sont les composantes du champ en x = 0+ , juste au-dessus du
disque et
n = − ∂ r 0
(tan θ)
(8.11)
tan θ
Si la tangente que font les lignes de champ avec la verticale décroît avec le rayon selon une
loi de puissance, alors n est cette puissance. De manière générale, n dépend aussi du rayon.
On peut donc choisir arbitrairement deux lois qui caractérisent à elles seules la structure : la
loi θ(r 0 ) définissant le profil d’inclinaison avec le rayon, et la loi B 0 (r 0 ) définissant le profil
d’amplitude du champ dans le disque.
La loi B 0 (r 0 ) décrit comment le champ magnétique évolue d’une ligne à l’autre. Elle
n’influence donc pas le comportement des particules le long d’une unique ligne de champ
(pas de dépendance en x). Par contre, on voit avec les formules 8.8, 8.9 et 8.10 que la valeur
de n influence la manière dont la valeur du champ évolue tout au long des lignes. La loi θ(r 0 )
caractérise en fait la manière dont les lignes de champ se concentrent dans la zone centrale
et influe donc sur l’intensité de la force miroir et le mouvement des particules.
Avec cette structure pour le champ magnétique, l’énergie potentielle totale des centres