Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

8.2 Equilibre cinétique de la couronne 119
8.2.3 Le mouvement d’équilibre
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
C’est donc le moyen le plus simple pour étudier le mouvement cinétique des particules
de la couronne. Considérons donc un disque traversé par un champ magnétique vertical. La
couronne étant très peu dense, elle n’affecte pas la structure magnétique. Cette dernière est
entièrement déterminée par des courants dans le disque plus dense ou plus loin. Dans ce sens,
on peut considérer la couronne comme sans courant ( ⃗ J = ⃗0). De manière plus générale, on
pourrait s’intéresser à des équilibres sans force ⃗ J × ⃗ B ≈ ⃗0, force-free en anglais.
Dans toutes les géométries réalistes, le champ magnétique est plus fort dans les régions les
plus internes. Il peut en effet y avoir été concentré en partie par l’advection de matière (voir
section 5.4.2). De plus, aussitôt sorti du disque (en fait au-dessus du point sonique, Casse &
Ferreira 2000), il possède nécessairement une composante radiale qui impose une compression
des lignes de champ vers le centre, du simple fait de la géométrie cylindrique. Nous supposons
donc ici que le champ possède une structure classique de type sablier par exemple. A faible
distance du disque (en dessous du point d’Alfvén), l’inertie des particules de la couronne est
insuffisante pour enrouler les lignes de champ. Celle-ci restent donc en bonne approximation
poloidales et tournent avec le disque de manière rigide.
Approche MHD
Dans une approche MHD standard, le théorème du flux gelé impose aux éléments du
fluide d’être attachés aux lignes de champ. Ils ne peuvent donc se déplacer que le long de
ces lignes (Henriksen & Rayburn 1971). Tout comme pour des perles enfilées sur un fil, leur
comportement est déterminé par la projection des différentes forces en présence sur l’axe du
champ magnétique. Ici, seules la gravité et la force centrifuge agissent sur le fluide. Si on fait
ce calcul très simple (voir le premier schéma de la figure 8.2), on trouve le fameux résultat de
Blandford & Payne (1982). Selon l’angle d’inclinaison θ des lignes de champ avec la vertical,
deux types de comportements sont envisageables au pied des lignes de champ :
• Si θ < 30˚:
La gravité est plus forte que la force centrifuge. La situation est stable et des éléments
de fluide soulevés du disque y retombent.
• Si θ > 30˚:
La force centrifuge l’emporte. La situation est instable et des éléments de fluide soulevés
légèrement du disque sont éjectés par un effet de fronde.
Plus haut au-dessus du disque, quand les particules fluides commencent à monter le long des
lignes de champ, la gravité diminue et la force centrifuge augmente. La situation θ > 30˚
est donc définitivement instable et la matière est éjectée à l’infini. Au contraire, la situation
θ < 30˚ n’est stable qu’au pied des lignes de champ : si du fluide est soulevé suffisamment
haut, il finit toujours par être éjecté (voir figure 8.3).
Approche cinétique
Faisons maintenant le même travail en cinétique, ou pour être plus précis, en approche
centre guide. Dans cette approche, nous avons vu que le mouvement moyen de la particule
pouvait être uniquement décrit le long de la direction parallèle au champ, le mouvement
perpendiculaire étant décrit par les dérive liées aux autres forces en présence 3 . Exactement
comme les éléments de fluide étaient attachés à leur ligne de champ en MHD, les centres
guides doivent se déplacer le long des lignes de champ entraînées par le disque. L’approche
est donc très similaire. Une différence essentielle apparaît cependant : l’ajout, en plus de la
gravité et de la force centrifuge, de la force miroir. Suivant les propriétés de cette force, le
3 La dérive électrique étant toujours dominante, sauf dans le repère où E = 0.