Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

9.5 Approche dérive-cinétique 153
9.5 Approche dérive-cinétique
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
On pourrait bien sûr chercher à résoudre exactement l’équation de Vlasov pour des champs
φ et ⃗a donnés. Cette méthode introduit cependant une complexité inutile que représente la
description du mouvement cyclotron. Il est donc beaucoup plus simple de travailler sur la
distribution des centres guides, déjà introduite dans le chapitre précédent (sec. 8.2.2).
Les équations correspondantes, dites gyrocinétiques ou drift-cinétiques ne sont pas
nouvelles en physique des plasmas. Cependant, elles ont essentiellement été développées pour
des plasmas de laboratoire, principalement les tokamaks. Elles sont donc toujours écrites pour
des géométries très spécifiques. Quelques articles traitent certes des équations drift-cinétiques
dans des géométries plus générales, mais en se restreignant toujours à des cas électrostatiques,
c’est-à-dire où le rôle du champ magnétique, autre que d’être responsable du mouvement
cyclotron des particules, est négligeable devant le rôle du champ électrique. Enfin, et surtout,
les disques d’accrétion auxquels on voudrait appliquer cette méthode possèdent une vitesse
d’équilibre importante et qui dépend de la position. Comme nous allons le voir, cette différence
entre les cas qui nous intéressent et les cas étudiés demande de toutes façons une dérivation
spécifique des méthodes centre-guide adaptée aux disques d’accrétion.
9.5.1 Développement drift-cinétique
Principe
L’idée de base de l’approche drift-cinétique est très liée à l’approche centre guide pour
les particules individuelles. Elle consiste à considérer que le mouvement cyclotron se fait sur
des échelles de temps très courtes devant les échelles caractéristiques du problème et sur
des échelles spatiales très petites devant les longueurs typiques de variations des différentes
grandeurs 4 :
∂ t ∼ ⃗v. ⃗ ∇