Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

Annexe D
Dérivation et propriétés d’une
structure magnétique droite
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
Le but de cette annexe est d’obtenir un équilibre qui soit simple à utiliser pour la structure
de la couronne. Nous cherchons en particulier à trouver des solutions pour lesquelles les lignes
de champ magnétiques sont rectilignes, ancrées dans le disque et faisant un certain angle avec
la verticale.
Structure magnétique
La figure D.1 présente la géométrie générale et les notations. L’inclinaison des lignes de
champ peut a priori varier avec la distance au centre.
θ
Ligne de champ
x
z
α
r−ro
DISQUE
zo
Fig. D.1 – Vue schématique du problème. Dans la solution sans courant n = 1, toutes les
lignes de champ se croisent virtuellement en un point z 0 situé de l’autre côté du disque.
La première contrainte sur la géométrie du champ vient de la non divergence du champ.
En coordonnées cylindriques, elle s’écrit :
1
r ∂ r(rB r ) + ∂ z (tB r ) = 0
(D.1)
ce qu’on peut réécrire en traduisant le fait que le champ magnétique fait un angle α avec