Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

8.2 Equilibre cinétique de la couronne 125
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
Fig. 8.5 – Valeur maximale de l’énergie parallèle. Lorsque l’angle croît, le puits de potentiel
s’écarte du disque et se creuse. L’énergie parallèle maximale augmente donc également. Puis,
au voisinage de l’angle critique, la valeur de l’énergie au fond du puits de potentiel (voir figure
8.3) se rapproche de celle au point centrifuge, jusqu’à l’égalité pour l’angle critique. L’énergie
parallèle maximale diminue donc, et s’annule pour l’angle critique.
tion de l’inclinaison des lignes de champ, pour plusieurs valeurs de η. En fait, le potentiel
n’étant pas parfaitement harmonique, la fréquence réelle dépend de l’amplitude du mouvement
et sera donc différente d’une particule à l’autre. La figure 8.6 représente la valeur de la
fréquence au fond du puits de potentiel. Cependant, excepté pour les particules sur le point
de sortir du puits de potentiel, soit côté disque, soit par le point centrifuge, l’approximation
harmonique s’avère en fait une très bonne approximation, si bien que nous ferons cette
hypothèse dans la suite. On constate que plus les lignes de champ sont verticales, plus la
fréquence d’oscillation des ions tend vers la fréquence képlérienne. Ce résultat est naturel :
dans cette limite, la position d’équilibre tend vers le disque, et la fréquence d’oscillations est
uniquement due à la force gravitationnelle. Cependant, dans cette situation, les particules
retombent très vite dans le disque, si bien qu’il est difficile de former une couronne étendue.
A l’opposé, la fréquence tend vers zéro lorsque l’inclinaison des lignes de champ se rapproche
de l’inclinaison critique de chaque valeur de η. La fréquence caractéristique est ici :
Ω 0 =
√
mi Ω K
m 2
(8.17)
La fréquence maximale des ions est donc la fréquence képlérienne. En revanche, les électrons
oscillent beaucoup plus vite dans le puits de potentiel. Comme on a pu le voir précédemment
les trajectoires des ions et des électrons sont cependant identiques : elles ne dépendent que
de η, identique pour les deux espèces. En particulier, il a été trouvé que l’énergie parallèle
maximale des particules pour ne pas sortir du puits de potentielle ne dépend pas de la nature
des particules. Alors, à énergie parallèle identique, les électrons sont beaucoup plus rapides.
Ces résultats ont été obtenus dans le cas n = 0. Lorsque l’inclinaison des lignes de champ
décroît avec le rayon, on retrouve les mêmes résultats généraux. Ils diffèrent bien sûr dans