Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

58 Le chauffage par friction visqueuse
d’émission X est donc obtenue en intégrant simplement cette puissance sur la hauteur h
correspondante. Une fois sommée sur les N c nuages du centre Galactique, cette puissance
vaut :
( ) ( ) ( )
Q A1 = 2. × 10 37 erg s −1 Nc h kB T 5/2
(3.40)
100 70 pc 8 keV
(
)
ρ
2 (
)
v 6 ( )
c
B
−4
2.3 × 10 −25 g cm −3 100 km s −1 .1 mG
La vitesse parallèle dont dépend la dissipation est inversement proportionnelle au champ
magnétique. Ce dernier limite donc l’efficacité de la dissipation non-linéaire dans les ailes
d’Alfvén, et pour des champs de l’ordre du mG, la dissipation est trop faible pour contrebalancer
les pertes radiatives. Cependant, pour des champs de 100 µG ou plus faibles, nous
trouvons qu’elle est suffisamment efficace pour expliquer la température du plasma.
La courbure à grande échelle
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
D’autre part, l’observation des filaments non-thermiques, traceurs de ce champ magnétique
vertical à grande échelle, montre que la plupart sont légèrement courbes. Sur la figure 1.7,
on peut estimer cette courbure de l’ordre d’une centaine de parsecs. L’origine de cette courbure
n’est pas connue, mais si le champ magnétique résulte de courants dans le disque, il est
normal qu’il se courbe à grande échelle. Il est par exemple possible que la grande partie des
courants responsables du champ magnétique dans la région centrale se trouve dans le tore
moléculaire à 150 pc. Une courbure de 100 pc serait alors parfaitement compatible avec cette
hypothèse.
Si le champ est ainsi courbe, les propriétés des modes qui se déplacent dans le milieu
sont différentes de celles en champ droit. En particulier, les ondes d’Alfvén telles que nous
les connaissons habituellement ne sont plus des modes propres du système. Elles doivent
donc localement générer d’autres modes compressibles. Il a en particulier été montré qu’en
champ courbe, les modes d’Alfvén et les modes lents sont fortement couplés (Southwood
& Saunders 1985). Les modes non Alfvéniques ainsi générés sont compressibles et peuvent
donc être amortis par la dissipation de compression. On peut facilement se faire une idée de
ce couplage par de simples considérations géométriques (voir figure 3.7). Toute perturbation
Alfvénique se propageant le long d’un champ courbe possède une polarisation perpendiculaire
au champ local. Lorsque cette polarisation possède une composante le long de la direction
de courbure, alors, au passage de l’onde, la matière s’éloigne et se rapproche du centre de
courbure. Du fait de la courbure, la direction perpendiculaire n’est pas exactement la même
de part et d’autre de l’élément de matière que l’on considère. Si celui-ci se rapproche du
centre de courbure, alors, il se comprime, et s’il s’éloigne, il se dilate. En ordre de grandeur,
on trouve donc que ∇.⃗v ⃗ ≈ v r /r, où v r est la composante de vitesse dirigée dans la direction
de la courbure. Une analyse plus précise de ce phénomène est présentée en annexe (et le
lecteur est fortement encouragé à jeter un oeil à cette dérivation non triviale). Les propriétés
compressionnelles des ondes d’Alfvén y sont calculées dans la limite où le rayon de courbure
du champ magnétique R c est grand devant la longueur d’onde des ondes considérées. On
trouve en particulier que : β −1 ∂ ‖ v ‖ = ∇.⃗v ⃗ = 2v r /R c . Finalement, comme le nuage excite des
ondes de polarisations variées, v r ≈ v c et :
( )
D A2 = 2 1 − 3 c2 s vc
vA
2 (3.41)
R c
En intégrant la puissance dissipée sur une surface πr 2 c et une hauteur 2h, on trouve que la