Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

3.3 Le sillage MHD des nuages sans viscosité 49
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
La généralisation de cette approche pour un écoulement tridimensionnel n’est pas triviale.
Les lignes de champs sont probablement déformées en contournant un objet sphérique, si
bien que les forces de tension magnétiques peuvent jouer un rôle important. De plus, les
gradients parallèles au champ sont dans ce cas non nuls et rendent l’analyse plus complexe.
Ils interviennent en particulier dans l’expression de la force visqueuse, qui ne dépend plus
uniquement de la compression du fluide ⃗ ∇.⃗v, mais de la quantité D = ⃗ ∇.⃗v−3∂ ‖ v ‖ . Finalement,
l’équation d’Euler 3.15 ne permet plus de donner aussi facilement l’ordre de grandeur de la
divergence du flot. Cependant, nous avons vu que les cas tridimensionnels non magnétisés et
le cas bidimensionnel magnétisé menaient à la même conclusion. Si on ne peut pas déterminer
avec précision la compressibilité du plasma, on peut donc penser qu’un écoulement subsonique
reste, de manière très générale, peu compressible même pour un écoulement MHD en 3
dimensions.
Néanmoins, la dissipation, elle aussi, devient, par D, dépendante de la vitesse parallèle.
Même si la compression du plasma ⃗ ∇.⃗v reste faible en trois dimensions pour des mouvements
subalfvéniques, il n’est pas évident que D soit faible lui aussi. Tout dépend de la contribution
de la vitesse parallèle qui elle-même dépend très probablement étroitement de la géométrie
exacte du problème. Si ∂ ‖ v ‖ est bien inférieur à ∂ ⊥ v ⊥ ∼ v c /r c , alors, la situation est la même
qu’en 2 dimensions : la dissipation est due exactement à la divergence du flot (D ≈ ⃗ ∇.⃗v)
et reste faible pour un mouvement lent. Par contre, si ∂ ‖ v ‖ est du même ordre de grandeur
que ∂ ⊥ v ⊥ , alors, D ∼ v c /r c , ce qui rend le milieu beaucoup plus visqueux (le nombre sans
dimension correspondant est R ∼ 0.2) et la dissipation 3 ordres de grandeur plus efficace !
3.3 Le sillage MHD des nuages sans viscosité
Intéressons nous maintenant au cas d’obstacles sphériques. Si la viscosité n’est pas trop
forte non plus dans cette géométrie, alors, on peut encore une fois la négliger dans un premier
temps pour caractériser le sillage dans ce cas à trois dimensions. C’est ce que nous faisons
dans cette section.
3.3.1 Généralités
Les nuages moléculaires qui nous intéressent ne sont pas parfaitement neutres ; ils sont partiellement
ionisés et susceptibles de bien conduire l’électricité. Si, comme nous l’avons décrit
précédemment, les filaments non-thermiques proviennent de l’interaction entre les nuages et
le champ magnétique ambiant, c’est donc que les nuages peuvent être considérés comme de
bons conducteurs. Il n’est pas nécessaire qu’ils le soient dans tout leur volume. Des nuages
ionisés uniquement à leur surface autoriseraient des courants de surface qui les rendraient
identiques à des conducteurs parfaits. Plusieurs mécanismes ont été proposés pour ioniser au
moins partiellement les nuages. On peut par exemple citer l’ionisation résultant de l’irradiation
par des sources locales intenses comme des amas d’étoiles jeunes par exemple (Morris
& Serabyn 1996, Morris 1996b). Le simple mouvement relatif entre les nuages et le champ
magnétique pourrait également être à l’origine de cette ionisation par effet d’ionisation critique
d’Alfvén (Galeev et al. 1986, Morris & Yusef-Zadeh 1989). Au bilan, nous supposerons
donc que les nuages se comportent comme des conducteurs parfaits.
Le comportement de corps conducteurs se mouvant dans un gaz magnétisé a déjà été
étudié en detail dans un cadre complètement différent de l’astrophysique. En 1965, Drell
et al. (1965) expliquent le freinage inattendu du satellite artificiel Echo I par ses interactions
électromagnétiques avec le plasma de la haute atmosphère terrestre. Ils remarquent en particulier
que le satellite peut exciter des perturbations Alfvéniques qui emportent une grande
quantité d’énergie. Ils introduisent à cette occasion le concept important d’ailes d’Alfvén