Chauffage Compressionnel de l'Environnement des Disques ...

2.4 Quelles implications 37
les différentes espèces d’ions ne répondent pas de la même manière au champ électrique, elles
ne peuvent pas suivre les mêmes profils de densité.
On peut éliminer et remplacer pour obtenir une équation sur la densité des électrons
uniquement. Le profil de densité des électrons est alors simplement la solution du polynôme
suivant :
n e
n 0 − ∑ n 0 ( )
i
Z i
e n 0 e −A i ∆Φ G −Zi
v
th
2 ne
i e
n 0 = 0 (2.27)
e
Ensuite, le profil de chaque espèce se déduit de celui des électrons par la relation :
( )
n −Zi
i ne
= e −A i ∆Φ G
v
th 2 (2.28)
n 0 i
n 0 e
On voit ici qu’une fois que le profil de densité des électrons est établi, les différentes espèces
obtiennent chacune, selon leur nombre de masse et de charge, un profil et une échelle de
hauteur qui lui sont propres. Autrement dit, elles se stratifient. Si on compare des espèces de
même rapport charge/masse, alors, le rapport entre leurs profils de densité s’exprime :
tel-00011431, version 1 - 20 Jan 2006
n j
n 0 j
=
(
ni
n 0 i
) A j
A i
si Z i /A i = Z j /A j (2.29)
On voit donc que les ions sédimentent selon leur masse, les plus lourds plus au fond du puits
de potentiel et les plus légers sur une plus grande hauteur.
Pour le plasma d’hélium au centre Galactique, on peut simplifier le problème en supposant
que l’hélium est l’espèce majoritaire dans le plasma. Dans ce cas, on constate que le profil
d’hélium s’établit indépendamment des autres ions et fixe la hauteur d’échelle des électrons
ainsi que le potentiel électrostatique comme il a été vu dans la section 2.1. On retrouve en
= exp (− 4 3
∆Φ G
v 2 th
l’occurrence que : n He
). Les autres ions se stratifient ensuite en fonction du
n 0 He
potentiel électrique établi selon la loi 2.29 avec comme élément de référence i l’hélium.
Etablissement de la stratification
En fait, la stratification étudiée ici est celle, idéale, qu’attendrait un milieu parfaitement
calme, en un temps infini. Il se peut que d’autres phénomènes empêchent cette sédimentation
de s’établir. Si le milieu est trop turbulent par exemple, ou si le temps de diffusion est long
devant les échelles de temps Galactiques, il est probable que l’on ne puisse pas observer la
stratification telle qu’elle vient d’être présentée ici.
L’établissement de la stratification gravitationnelle de plasmas a déjà été étudié en detail
dans le cas des amas de galaxies (Fabian & Pringle 1977, Rephaeli 1978, Gilfanov & Syunyaev
1984). Ces amas présentent en effet d’importants gradients d’abondance, avec par exemple
un très forte abondance de fer dans la région centrale (De Grandi & Molendi 2001, De Grandi
et al. 2004, Matsushita et al. 2003, Tamura et al. 2004). Il a été suggéré que la stratification
puisse jouer un rôle important dans le gaz intra-amas, au point même que le coeur des amas
puisse être dominé par de l’hélium et non par de l’hydrogène, ce qui changerait beaucoup les
estimations de profil de masse (Chuzhoy & Nusser 2003, Chuzhoy & Loeb 2004). Le temps
de sédimentation a en particulier fait l’objet d’études précises. Il a été trouvé être de l’ordre
de :
( ) T −3/2
τ sed = 12 × 10 9 ans
10 8 (2.30)
K
Ce temps est légèrement inférieur au temps de Hubble si bien que la sédimentation pourrait
avoir eu le temps de s’établir (Chuzhoy & Nusser 2003, Chuzhoy & Loeb 2004). Cependant,
le milieu intra-amas est turbulent (Schuecker et al. 2004). Le niveau de turbulence